[发明专利]一种基于超复数描述的模糊矢量形态学滤波方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及到数学形态学理论和彩色图像滤波，该发明可应用于彩色图像中的脉冲噪声去除，以实现彩色图像增强和复原。

背景技术

随着图像获取设备和其他相关的图像硬件设备的飞速发展、计算机性能的快速提高、以及人眼视觉对色彩信息的敏感性，同时也由于多通道图像(彩色图像、高光谱图像)携带着比灰度图像更多的信息，彩色图像得到了广泛应用。在彩色图像处理中，彩色图像滤波和去噪是非常重要的，它是图像边缘提取、图像分割、目标识别等后续处理步骤的前提，是任何图像处理系统的一个必要组成部分。

目前已经提出了很多种彩色图像滤波方法，其中，应用较为广泛的方法都是基于统计理论和矢量处理技术的非线性矢量滤波方法，以矢量中值滤波方法和矢量形态学滤波方法为代表。常见的矢量中值滤波方法有：VMF(传统的矢量中值滤波器)、BVDF(基本矢量方向滤波器)、DDF(距离方向滤波器)、HDF(混合方向滤波器)和AVMF(自适应矢量中值滤波)，矢量中值滤波方法通过计算模板内各矢量与模板的距离，求出最小距离对应的矢量作为输出矢量，该类方法具有较优的理论模型，因此滤波效果较好，在工程中应用较为广泛。缺陷在于计算量大，在去除噪声的同时模糊了图像的细节边缘。

形态学滤波方法在二值和灰度图像滤波中取得极大的成功，然而，在彩色图像滤波中，现有的矢量形态学滤波方法均有待改善。常用的矢量形态学滤波方法主要可以分为三类：第一类是以词典编纂顺序为基础，通过对不同彩色模型下的三个边缘分量进行等级划分，从而建立适合于彩色像素排序的词典编纂顺序，基于该矢量排序算法构建矢量形态学滤波算子，以VS(基于亮度、饱和度的两层词典编纂顺序)、VSH(基于亮度、饱和度、色调的三层词典编纂顺序)为代表。该类滤波算子的优点在于对彩色图像滤波的同时没有引入任何新的颜色信息，实现了最早的矢量形态学滤波算子。缺点在于滤波效果较差，没有实用性。而近年来新涌现出以词典编纂顺序为基础的矢量形态学滤波方法以QPEPA(基于垂直分量、水平分量的两层词典编纂顺序)为代表，该方法利用超复数构建新的词典编纂顺序，实现了彩色图像滤波，然而作者没有给出词典编纂顺序中最优分量的选择规则以及词典编纂顺序中各分量的等级排序规则，导致不同词典编纂顺序下的矢量排序结果不同、对彩色图像的滤波效果不同，且滤波效果仍低于VMF。

第二类矢量数学形态学滤波方法以矢量距离计算为基础，经典的矢量距离有城市距离、棋盘距离、马氏(Mahalanobis distance)距离和欧式距离(Euclidean distance)。通过构建不同的距离函数将矢量距离变成单变量信息，针对包含三分量的彩色像素建立了完整的网格空间，实现了矢量形态学滤波算子，以DRGB(RGB彩色空间内基于距离的退化顺序)、DLSH(HLS彩色空间内基于距离的退化顺序)、SHVSD(HSV彩色空间内基于距离的退化顺序)为代表。由于矢量距离综合考虑了彩色图像的三个分量，一定程度上对矢量进行了较为客观的排序，因此基于距离的矢量形态学滤波算子具有较高的鲁棒性、且计算复杂性较低，便于实现。缺点在于进行矢量距离计算的同时丢失了部分信息，导致滤波效果较差，且该类滤波算子不满足经典的形态学滤波算子的一些属性：如幂等性、对偶性等。

第三类矢量形态学滤波方法是对词典编纂顺序和矢量距离顺序的综合利用。以α-LEX(基于参数截断的词典编纂顺序)方法为代表，首先定义矢量距离，并将矢量距离作为词典编纂顺序的第一层分量，词典编纂顺序的其余分量在不同彩色空间下选择不同的彩色分量。该类滤波算子由于综合了两种矢量排序规则的优点，因此对彩色图像的滤波效果较好，但同时计算量较大，且滤波效果仍然难以超越VMF。

此外，近年来还出现了很多其他的矢量形态学滤波方法，例如：基于PCA降维的矢量形态学滤波方法、基于深度函数的矢量形态学滤波方法等，这些方法为改善矢量形态学滤波算子提供了新的思路，然而并未取得更优的滤波效果。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于超复数描述的模糊矢量形态学滤波方法，通过引入超复数理论和模糊词典编纂排序算法，改善了矢量排序结果，滤波后的图像在有效去除噪声的同时较好的保留了图像的细节边缘，且具有较高的CPSNR(彩色峰值信噪比)和较低的CMSE(彩色最小均方误差)、NCD(归一化色调误差)。

本发明的技术方案是：用超复数描述彩色图像，并根据超复数的分解特性构建模糊词典编纂顺序，利用该矢量顺序构建矢量形态学滤波算子，以得到更好的彩色图像滤波结果。具体实现步骤如下：