[发明专利]一种大跨度屋盖结构脉动风致响应计算的块里兹向量生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及大跨度屋盖结构抗风分析领域，是一种随机风振响应计算的高效方法。

背景技术

由于大跨度低矮屋盖结构体型复杂，变化多样，对风荷载非常敏感，导致在风致响应计算过程中存在参与模态数多、模态耦合项不能忽略等特点。传统模态叠加法计算过程中所采用的模态仅仅考虑结构的自身特性，而没能考虑风压场的空间分布特性，在计算过程中缺乏对模态挑选标准和依据，往往很难确定选用多少阶模态能获得准确的响应结果，如果截取模态数太少可能忽略高阶模态的贡献。此外，对于截取的模态缺乏挑选控制的标准，不管对响应贡献大小的模态均被包含在内，影响了计算效率。为了克服传统模态叠加法的一些不足，本发明探寻一种大跨度屋盖结构风致响应计算的非传统方法。

发明内容

本发明是要解决传统模态叠加法计算大跨度屋盖结构脉动风致响应效率低的技术问题，从而提供一种大跨度屋盖结构脉动风致响应计算的块里兹向量生成方法。

块里兹向量的生成方法按以下步骤进行：

步骤一：利用风洞实验测量或者数值模拟方法获得大跨度房屋盖表面的t时刻脉动风压向量p₁(t)，p₂(t)，……，p_i(t)，……，p_N(t)，(N为结构的自由度数)，其中p_i(t)为t时刻，结构第i自由度上的风压向量，；可表示成风压列向量{p(t)}的形式，即

{p(t)}＝{p₁(t)，p₂(t)，……，p_i(t)，……，p_j(t)，……，p_N(t)}^T，同时提取结构刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]；

步骤二：计算风压列向量{p(t)}的协方差矩阵[c]，协方差矩阵[c]的元素i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，N；

步骤三：对协方差矩阵[c]进行本征正交分解，利用[c]{υ}_n＝λ_n{υ}_n (n＝1，2，…，N)求出协方差矩阵[c]的特征值λ₁、λ₂、……、λ_i、……、λ_N和正则化的特征向量{υ}₁、{υ}₂、……、{υ}_i、……、{υ}_N；正则化的特征向量为本征模式；该过程的物理意义是寻找一个正交坐标系使风压列向量{p(t)}在该正交坐标系各坐标轴上有最大投影，同时得到正交坐标系第n轴上基向量，正则化的特征向量{υ}_n即为第n轴上基向量，特征向量{υ}_n为N×1的列向量；再根据(n＝1，2，…，N)，计算风压向量在轴上的投影a₁(t)、a₂(t)、……、a_i(t)、……、a_N(t)；即求出了与时间相关的主坐标a_n(t)；

步骤四：以步骤三计算出的本征模式{υ}₁、{υ}₂、……、{υ}_i、……、{υ}_N和主坐标a₁(t)、a₂(t)、……、a_i(t)、……、a_N(t)，将风压列向量{p(t)}用本征模态和主坐标表示，即这样实现对风压场的简化描述；

步骤五：用本征模态{υ}₁，{υ}₂，……，{υ}_k，……，{υ}_m表示脉动风压场的m(m≤N)个荷载空间分布模式，对主坐标a₁(t)、a₂(t)、……、a_i(t)、……、a_m(t)进行功率谱分析，其曲线峰值所对应的频率即为脉动风压荷载模式的中心频率ω₁，ω₂，……，ω_k，……，ω_m；本步骤利用本征正交分解法提取脉动风压场空间分布形态和荷载模式中心频率，用于初始块里兹向量的生成；