[发明专利]一种使用低秩半定规划求解社交推荐问题的方法

说明书

技术领域

本发明涉及信息检索，数据挖掘，用户建模等领域，特别是涉及一种使用半定规划求解社会化推荐问题的方法。

背景技术

随着互联网的快速发展和Web 2.0技术的日渐成熟，推荐系统为终端用户过滤大量无用信息扮演着 越来越重要的角色。目前，推荐技术不仅是热门的研究话题，同时在实际生活中有着巨大的潜在商业价值。过去十年中，在信息检索和数据挖掘领域，推荐技术得到了大量的研究。过去的推荐系统大都是是基于协同过滤技术，即通过其他用户的信息预测当前用户的喜好。但一般来说，用户打过分的项目只占项目集合的一个很小的部分，这样，推荐系统面临的一个巨大挑战就在与如何处理大量缺失的信息。同时，传统的推荐系统仅仅依据用户的打分信息，很显然，这样就忽视了用户之间重要的社交关系，最终是推荐结果不尽人意。最近，关于社交推荐的研究激增，主要是通过添加用户的社交关系的信息提高系统的推荐结果。由于添加用户社交关系后，使得算法的计算复杂度和内存需求大大增加，为此，亟需一种保证推荐精度且计算复杂度较低的推荐算法！

发明内容

本发明要克服现有社交推荐方法精度低而算法复杂的缺点，提供一种保证推荐精度且计算复杂度较低使用半定规划求解社交推荐问题的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的步骤如下：

1 一种使用半定规划求解社交推荐问题的方法，其特征在于：

1）在一个含有m个用户，n个项目的推荐系统中，我们将打分矩阵M中的已知分数正则化到（0，1）之间，得到新的打分矩阵M′，使之更具一般性；

2）利用用户打分矩阵M′，在矩阵分解的目标函数中加入表达用户关系的拉普拉斯正则化因子Tr(U^TLU)求解缺失分数；

3）将前述矩阵分解问题转化为低秩半定规划问题求解。

2.步骤（2）中为了降低矩阵稀疏性的影响，引入矩阵I，如果用户对项目有打分，则对应值为1，其余为0。使矩阵分解的目标函数变化：

minU,V||I⊕(M′-ρ(UTV))||F2+λ(||U||F2+||V||F2)]]>

其中U，V分别为d维的用户和项目的潜在变量矩阵；ρ为转化函数，ρ(x)=1/(1+exp(-x))，将U^TV中的每个元素规格化到(0-1)之间；λ为正则化系数。

3.步骤（2）中为了考察用户关系对推荐结果的影响，引入拉普拉斯正则化因子Tr(U^TLU)（其中L为拉普拉斯算子）并赋予其系数η。通过变形，得到新的目标函数：