[发明专利]基于二维主成分分析法的人脸图像降维分类方法

说明书

技术领域

本发明涉及人脸图像识别中的降维和分类，具体地指一种基于二维主成分分析法的人脸图像降维方法。 

背景技术

人脸图像识别第一步就是降维，其次就是分类。由于在高维空间进行分类会导致计算量增大、数据的可视性差，而在低维空间鲁棒性很好的统计方法应用于高维后，其稳健性也随之变差。 

因为人脸矩阵是一个高维的矩阵，对其进行降维是必要的。目前所用人脸识别降维方法一般使用PCA（Principal Component Analysis，主成分分析法）和2DPCA(two-dimensional Principal ComponentAnalysis，二维主成分分析法)。PCA需要将一个人脸图像矩阵转化为一个高维的向量，计算其协方差矩阵，由于小样本问题（协方差矩阵空间大，相对地训练样本较小），其协方差矩阵很难计算，而且计算其特征向量非常耗时。 

此外，有人提出了2DPCA方法，该方法的主要思想是它不需要将人脸图像矩阵转为向量，直接通过人脸矩阵计算其协方差矩阵，由于该协方差矩阵空间小，相对训练样本充足，致使小样本问题减轻，计算其特征向量快，且计算准确。 

但是，从PCA和2DPCA两种方法计算的协方差矩阵来说，2DPCA方法求得的协方差矩阵比PCA方法小，并且只是利用了PCA方法协方差矩阵对角线上元素，很显然丢失了许多信息，如果2DPCA方法能够利用更多信息，该方法的识别率会得到提高。 

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足而提供一种基于二维主成分分析法的人脸图像降维和分类方法，该方法根据人脸垂直对 称的结构特性，利用二维主成分分析法丢失的协方差矩阵信息，实现快速准确地计算特征向量，且识别率高。 

实现本发明目的采用的技术方案是：一种基于二维主成分分析法的人脸图像降维和分类方法，包括： 

（1）取分辨率为h×w的人脸图像训练样本的灰度图像； 

（2）将所述人脸图像训练样本中人脸的左、右半脸图像矩阵分别进行列转换，分别形成人脸左、右半脸图像的列向量，将所述人脸左、右的两个列向量按顺序合并成一个两列的矩阵，即得到变换后的人脸图像矩阵； 

（3）利用二维主成分分析法计算所述变换后的人脸图像矩阵的总体协方差矩阵； 

（4）计算所述总体协方差矩阵的最优投影矩阵； 

（5）将所述变换后的人脸图像矩阵和人脸图像测试样本在所述最优投影矩阵上投影，进行空间降维； 

（6）根据最近邻原则对测试样本进行分类。 

本发明方法是基于二维主成分分析法实现对人脸图像的降维，该方法不需要将人脸图像矩阵转为向量，直接通过人脸矩阵计算其协方差矩阵，该协方差矩阵空间小，相对训练样本充足，致使小样本问题减轻，计算特征向量快，且计算准确。 

与现有人脸识别降维所使用的主成分分析法相比，本发明使用二维主成分分析法求得的协方差矩阵比主成分分析法小，提高了计算的速度和人脸识别的准确率。此外，本方法利用了更多的二维主成分分析法丢失的协方差矩阵信息，使得人脸识别率得到提高。 

附图说明

图1为本发明基于二维主成分分析法的人脸图像降维分类方法的流程图； 

图2为ORL数据库中训练样本图像； 

图3为图1中某幅训练样本中人脸图像的图像矩阵； 

图4为图3中左半脸的图像矩阵； 

图4-1为对图4进行行列转换后的图像矩阵； 

图5为图3中右半脸的图像矩阵； 

图5-1为对图5进行行列转换后的图像矩阵； 

图6为图4-1和图5-1合并后的人脸图像矩阵。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。 

如图1所示，本发明基于二维主成分分析法的人脸图像降维方法包括以下步骤： 

步骤S101：取分辨率为h×w的人脸图像训练样本的灰度图像，h和w分别表示人脸图像矩阵的行数和列数。本实施例取ORL人脸数据库中的人脸图像，ORL人脸数据库是英国剑桥大学从1992年到1994年间在实验室采集到的人脸图像数据，由40人、每人10幅、共400幅图像组成。将ORL人脸数据库中的所有图像缩放为分辨率是112*92，灰度级256。在每个人的10幅人脸图像样本中随机选取5幅人脸头像用作训练样本，选取的人脸样本如图2所示，剩余的5幅人脸图像为测试样本，这样，测试样本和训练样本的总数分别为200幅。