[发明专利]一种电力系统状态估计量测方程的精确线性化方法

权利要求书

1.一种电力系统状态估计量测方程的精确线性化方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.建立网络模型，计算节点导纳矩阵；

B.选取状态矢量，并选取量测矢量；以及

C.形成雅可比矩阵，得到精确线性化的量测方程。

2.如权利要求1所述的电力系统状态估计量测方程的精确线性化方法，其特征在于，所述步骤A包括：

将网络中所有的线路和变压器等效为π型支路ij，记y_s=1/(r_ij+jx_ij)=g_s+jb_s为π型支路ij的串联电纳，r_ij+jx_ij为π型支路ij的串联阻抗值；b_c为π型支路ij的接地电纳，其中，若π型支路ij为变压器支路，则b_c=0且k为理想变压器的变比，若π型支路ij为普通线路，则k=1，并联的多条支路等效为一条支路；

在等效后的电路中，记g_ij=g_s/k，b_ij=b_s/k，g_si=(1-k)g_s/k²，b_si=(1-k)b_s/k²+b_c/2，g_sj=(k-1)g_s/k，b_sj=(k-1)b_s/k+b_c/2；以及

计算节点导纳矩阵Y＝G+jB,G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部。

3.如权利要求2所述的电力系统状态估计量测方程的精确线性化方法，其特征在于，所述步骤B包括：

将状态矢量变换为X=[v12,v22,···,vN2,vlivljcosθlilj(1≤l≤b),vlivljsinθlilj(1≤l≤b)]T,]]>其中，N为网络中所有节点的总数目，b为网络中所有支路的数目；l为支路编号，l_i和l_j为支路l的两端节点号，和分别是节点l_i和l_j的电压幅值，和分别是节点l_i和l_j的相角，为相角差；代表所有的b条支路对状态矢量X的贡献，也代表所有的b条支路对状态矢量X的贡献；X∈R^N+2b为状态矢量；以及

将量测矢量变换为y∈R^m，包括节点电压幅值的平方、支路有功、支路无功、注入有功、注入无功，支路电流幅值的平方，其中，m为量测量的总个数，当用变换后的状态矢量X表示时，节点电压幅值的平方为νi为节点i的电压，从节点i到节点j的支路有功为Pij=vi2(gsi+gij)-vivjgijcosθij-vivjbijsinθij,]]>从节点i到节点j的支路无功为Qij=-vi2(bsi+bij)+vivjbijcosθij-vivjgijsinθij,]]>节点i的注入有功为Pi=viΣj∈Nivj(Gijcosθij+Bijsinθij),]]>节点i的注入无功为G_ij+jB_ij为节点导纳矩阵中的对应元素，支路电流幅值的平方为Iij2=Avi2+Bvj2-2vivj(Ccosθij-Dsinθij),]]>其中，I_ij为π型支路ij的电流幅值；A=(g_si+g_ij)²+(b_si+b_ij)²；B=gij2+bij2;]]>C=gij2+bij2+gsigij+bsibij;]]>D=-g_sib_ij+b_sig_ij。

4.如权利要求3所述的电力系统状态估计量测方程的精确线性化方法，其特征在于，所述步骤C包括：

设J∈R^m×(N+2b)为雅可比矩阵，其中，节点电压幅值量测的平方对应的雅可比矩阵元素为∂vi2∂vi2=1,]]>∂vi2∂vj2=0,]]>∂vi2∂vivjcosθij=0,]]>∂vi2∂vivjsinθij=0,]]>支路功率量测对应的雅可比矩阵元素为∂Pij∂vi2=gsi+gij,]]>∂Pij∂vj2=0,]]>∂Pij∂vivjcosθij=-gij,]]>∂Pij∂vivjsinθij=-bij,]]>∂Qij∂vi2=-(bsi+bij),]]>∂Qij∂vj2=0,]]>∂Qij∂vivjcosθij=bij,]]>∂Qij∂vivjsinθij=-gij,]]>注入功率量测对应的雅可比矩阵元素为∂Pi∂vi2=Gii,]]>∂Pi∂vj2=0,]]>∂Pi∂vivjcosθij=Gij,]]>∂Pi∂vivjsinθij=Bij,]]>∂Qi∂vi2=-Bii,]]>∂Qi∂vj2=0,]]>∂Qi∂vivjcosθij=-Bij,]]>∂Qi∂vivjsinθij=Gij,]]>支路电流幅值量测的平方对应的雅可比矩阵元素为∂Iij2∂vi2=A,]]>∂Iij2∂vj2=B,]]>∂Iij2∂vivjcosθij=-2C,]]>∂Iij2∂vivjsinθij=2D;]]>以及

根据步骤B得到的变换后的量测矢量和状态矢量，得到精确线性化的量测方程为：y=JX+τ，其中，τ∈R^m为量测误差矢量，J∈R^m×(N+2b)为常数雅可比矩阵。