[发明专利]一种毫米级高精度测量转换方法

权利要求书

1.一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

（1）推导子午圈曲率半径M的计算公式为：

 M＝m₀+m₂sin²B+m₄sin⁴B+m₆sin⁶B+m₈sin⁸B+m₁₀sin¹⁰B；

（2）推导卯酉圈曲率半径N的计算公式为：

N＝n₀+n₂sin²B+n₄sin⁴B+n₆sin⁶B+n₈sin⁸B+n₁₀sin¹⁰B；

（3）推导子午线弧长X的计算公式：

上述公式中，B表示待测量点的纬度；

上述公式中，m₀＝a(1-e²)、e为椭球的第一偏心率，其公式化为 上述式中的a为椭球长半轴，f椭球扁率；b为椭球短半轴,b=(1-f)*a；

（4）采用高斯投影正算方法推导高精度所需的大地坐标转平面坐标计算公式：

其中x,y即为测量点的平面横纵坐标值；式中：

ρ:1弧度=ρ秒，是常数：57.295779513082320876798154814105；

B：待测量点的纬度；l:投影所在带的中央子午线经度-投影点经度(经度差，单位是秒)；

t:tanB；η²＝e′²cos²B；a为椭球长半轴，f椭球扁率；b为椭球短半轴,b=(1-f)*a；

椭圆的第一偏心率 椭圆的第二偏心率 η²＝e′²cos²B；（5）采用高斯投影反算方法推导高精度所需的平面坐标转大地坐标公式：

其中B,l即为测量点的大地横纵坐标值；式中：t=tanB；η²＝e′²cos²B。

2.根据要求1所述的一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，所述的步骤（1）的推导过程具体为：（1）在子午椭圆的一部分上取一微分弧长DK＝ds，相应地有坐标增量dx，点n是微分弧dS的曲率中心，于是线段Dn及Kn便是子午圈曲率半径M；

任意平面曲线的曲率半径的定义公式为： 

∠KBx即纬度，从微分三角形DKE可求得： 

将上式代入（7－53），得：

作Pn是P点的法线，易得： 

椭圆方程：

对x取导，得

(7-13)同(7-11)比较可得： 

因此，求得y=x(1-e2)tanB        (7-14)

将(7-14)代入(7-12)，两边同乘a2cos2B，移位得： 

将上式代入（7-14）得：

由(7-16)得：

由于

将上式代入（7-55），又因W²＝1-e²sin²B，

得

则得子午圈曲率半径公式为： 按牛顿二项式定理展开级数，取至10次项，得：M＝m₀+m₂sin²B+m₄sin⁴B+m₆sin⁶B+m₈sin⁸B+m₁₀sin¹⁰B，

m₀＝a(1-e²),式中：

M与纬度B有关．它随B的增大而增大。