[发明专利]一种基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补控制方法

权利要求书

1.一种基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补控制方法，上位机计算出插补点，把计算出的坐标值列表传给下位机，下位机把坐标值转换成相应脉冲数，并发出脉冲到电机驱动器，控制电机转动并驱动机械结构动作；

其特征在于：所述NURBS曲线自适应插补控制方法包括以下过程：

设定给出曲线定义域内一参数值欲计算该B样条曲线上对应一点p(u)，采用德布尔算法的递推公式：

p(u)=Σj=0ndjNj,k(u)=Σj=i-ki-ldjlNj,k-1(u)=...=di-kk,---(2)]]>

u∈[ui,ui+1]⋐[uk,un+1]]]>

djl=dj,l=0(1-ajl)djl-1+ajldj+1l-1,j=i-k,i-k+1,...,i-l;l=1,2,...,k---(3)]]>

ajl=u-uj+luj+k+1-uj+l]]>

规定00=0,]]>

对k次NURBS曲线p(u)，令c(u)=Σi=0nwidiNi,k(u),]]>w(u)=Σi=0nwiNi,k(u),]]>应用式(2)～(3)分别对c(u)和w(u)进行求解，即求得NURBS曲线：

p(u)＝c(u)/w(u)(7)。

2.如权利要求1所述的一种基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补控制方法，其特征在于：利用限定的弓高误差对插补的进给速度实行自适应调节，具体过程如下：根据式(19)求出空间NURBS曲线上任意一点的曲率k_i，进而求得曲率半径ρ_i＝1/k_i；

ki=dCx(u)du·d2Cy(u)du2-dCy(u)du·d2Cx(u)du2|u=ui||dC(u)du||u=ui3---(19)]]>

其中，P(u_i)和P(u_i+1)分别是近似圆弧上u＝u_i和u＝u_i+1处的插补点；C(u_i)和C(u_i+1)分别是NURBS曲线上u＝u_i和u＝u_i+1处的插补点，由于C(u_i)＝C(u_i+1)，令L_i＝||P(u_i+1)-P(u_i)||，则进给速度V(u_i)近似地表示为

V(ui)=LiTs---(20)]]>

弓高误差ER是等效弦长与实际样条曲线的偏差，表示为

ER=ρi-ρi2-(L2)2---(21)]]>

如果限定弓高误差ER的大小，则相应的进给速度V(u_i)为

V(ui)=2Tρi2-(ρi-ER)2---(22)]]>

通常情况下，ρ_i＞＞ER，所以式(22)中V(u_i)的结果是一个实数值

式(22)表明进给速度V(u_i)应随ER和ρ_i的变化自适应的调整，调整规则如下：

V(ui)=F,2Tρi2-(ρi-ER)2>F2Tρi2-(ρi-ER)2,2Tρi2-(ρi-ER)2≤F---(23)]]>

其中，F是进给速度指令值，如果空间曲线上当前点的曲率半径足够小，则弓高误差可能超过限定值，这时插补算法将进给速度由F减小到以满足限定的弓高误差ER的要求；否则以给定的进给速度F继续进行插补。