[发明专利]一种识别水文时间序列周期的方法

说明书

 

技术领域

   本发明涉及水文科学技术领域，具体是一种识别水文时间序列周期的方法。

背景技术

水文时间序列分析对认识水文过程具有重要的意义^[1,2]。水文序列分析时, 周期成分的识别与提取是一项十分重要的内容，但准确识别水文序列的周期成分是一项较为困难的工作。传统周期识别方法主要是基于相关分析或Fourier变换（Fourier transform, FT）的谱分析方法，因此他们存在很多缺点，例如，低分辨率、选择高阶自相关系数或窗函数时的主观性、延展序列时的非真实假设等^[3]。由传统方法得到的序列估计功率谱常常出现假周期，而一些真实周期有时并不能显示。为了克服传统周期识别方法的缺陷，一些改进的周期识别方法被不断提出和引入到水文序列分析中。目前，应用最为广泛和成熟的方法是Burg提出的最大熵谱分析方法（MESA）^[4]。该方法基于最大熵原理（POME ）^[5]，且优于传统谱分析方法。但是将该方法应用于水文序列分析时，特别是水文序列含有大量噪声成分，或存在多个频谱峰值时，MESA方法的分析结果需要慎重对待。

自然界中，实测水文时间序列常常受到许多随机和不确定性因素的干扰和影响，因此总是含有不同程度的噪声成分。事实上，噪声成分会产生许多复杂且不规则的频谱波动，使得真实的频谱受到污染，淹没在这些复杂且不规则的频谱波动中，整体上频谱图不够光滑，分辨率不高，有时会显示一些假周期。因此，直接应用MESA方法对水文序列进行周期识别时，该方法的优越性并不能很好地体现。为克服噪声成分对水文时间序列周期识别结果的影响，桑燕芳等人提出了一个主序列周期识别方法（main series spectral analysis, MSSA）^[6]，且实例分析结果验证了该方法的有效性。

然而，除了含有噪声成分，实测水文时间序列还表现出多时间尺度变化特性，即水文时间序列常常由多成分而并非单成分组成。如果能首先分离水文序列的不同成分然后再进行周期识别，也可提高分析结果的精度。目前使用的序列分解方法中，小波分解方法是常用的方法，但结果受到许多因素的影响，例如小波函数选择和分解水平选择等^[7]；此外，小波分解方法一般是二进制正交分解，这在许多实际情况下并不符合物理过程。相比于小波分解方法，经验模态分解方法（empirical mode decomposition，EMD）是另一个相对较优的方法^[8]。应用EMD方法时，任何序列均可以分解成一系列固有模态函数（intrinsic mode functions, IMFs）。由于EMD方法基于序列自身的局部变化特性，因此该方法具有较好的适应性和有效性。

发明内容

   本发明所要解决的技术问题是提供一种更适合于对水文时间序列进行周期识别的新方法。

一种识别水文时间序列周期的方法，其特征在于包括以下步骤：

1）首先检查所分析水文时间序列的可靠性，然后通过选择合理的曲线拟合方法、边界点处理方法和终止条件后，确定具体的总体平均经验模态分解方法（EEMD）；

2）应用所确定的EEMD方法对序列进行分解，序列x(t)的分解结果记为：

                           (8)

其中，N表示识别出的固有模态函数（IMFs）的个数，C_i表示第i个IMF，R_N是最后剩余成分，一般对应着序列的趋势；

3） 利用白噪声的能量扩散函数，识别出所有IMFs中的确定性固有模态函数（MIMFs）；

4）对于每个MIMFs，应用MESA方法识别周期；

5）最后综合各MIMFs的周期识别结果，得到所分析水文时间序列的周期。

所述EEMD方法对序列进行分解的步骤2）过程为：

(1)     初始化：i=1，并定义r₀ = x(t)；

(2)     对于r₀，识别所有的局部极值点，包括极大值和极小值，然后利用三次样条曲线拟合方法分别拟合局部极大值点和极小值点，并作为上包罗线和下包罗线；