[发明专利]一种识别水文时间序列周期的方法

权利要求书

1.一种识别水文时间序列周期的方法，其特征在于包括以下步骤：

1）首先检查所分析水文时间序列的可靠性，然后通过选择合理的曲线拟合方法、边界点处理方法和终止条件后，确定具体的总体平均经验模态分解方法，即EEMD方法；

2）应用所确定的EEMD方法对序列进行分解，序列x(t)的分解结果记为：

                           (8)

其中，N表示识别出的固有模态函数（IMFs）的个数，C_i表示第i个IMF，R_N是最后剩余成分，一般对应着序列的趋势；

3） 利用白噪声的能量扩散函数，识别出所有IMFs中的确定性固有模态函数，即MIMFs；

4）对于每个MIMFs，应用熵谱分析方法识别周期，即MESA方法；

5）最后综合各MIMFs的周期识别结果，得到所分析水文时间序列的周期。

2.根据权利要求1所述的识别水文时间序列周期的方法，其特征在于所述步骤2）EEMD方法对序列进行分解的过程为：

初始化：i=1，并定义r₀ = x(t)；

对于r₀，识别所有的局部极值点，包括极大值和极小值，然后利用三次样条曲线拟合方法分别拟合局部极大值点和极小值点，并作为上包罗线和下包罗线；

对比并求解上下包罗线的均值曲线m_(j=1)；

通过求解序列r₀与m_(j=1)的差值，得到第一个序列h_(j=1)；

将h_(j=1)作为r₀然后重复步骤（2）-（4），即不断地 j=j+1 直至上下包罗线在满足一定的准则下符合关于横坐标对称的要求，最后的h_(j)结果记为C_i；

重新定义r₀ = x(t)-C_i并i=i+1，然后重复步骤（1）-（5），当i=N且剩余成分R_N 变成一个单调函数，只包含内部极值点不能再识别任何IMF时，“筛选”过程结束。

3.根据权利要求1或2所述的识别水文时间序列周期的方法，其特征在于步骤4）的过程为：

令 X 表示待估频谱的水文序列，水文序列频谱与熵的关系式为：

                      (1)

其中，f_N表示 Nyquist频率，S(f) 表示频率f处的频谱值，E_d 则表示熵密度；

    对于指定的水文时间序列，公式（1）右端第一部分是常数，求解过程只需保证第二部分的积分项最大化即可，因此公式（1）可简化为：

最大化：                                        (2)

约束条件：                       (3)

其中，m表示指定的最大时滞，i=(-1)^1/2，r_x(k)表示序列X的第k阶自相关系数；

同样地，如果待估频谱仅与已知阶数上的自相关特性有关，必须满足公式（4）的求导结果：

                (4)

上式表明函数1/S(f)的Fourier变换结果在时滞k=m处截断，然后可得到公式（5）：

                      (5)

最大时滞或滤波器长度为m时，通过求解熵最大化可得到公式（6）：

                 (6)

式中，P(m+1) 表示向前一步预报误差的能量值，γ_x(j) 表示用于预报的滤波器系数， γ_x(j) 和 P(m+1) 则通过递归算法估计求解，频谱S(f) 由式（7）估计得到：

                     (7)。