[发明专利]周期结构指定频率的本征分析方法

权利要求书

1.周期结构指定频率的本征分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.建立考虑导体和介质损耗周期结构内的电磁场边值问题，通过有限元法的标准变分原理得到电磁场边值问题的泛函方程；

B.采用四面体网格剖分求解域，并保证周期边界主面和从面上的网格匹配；

C.选择基函数，将电场强度矢量在所有网格内用基函数展开，并运用里兹方法得到展开系数的矩阵方程；

D.将展开系数的矩阵方程写成关于传播常数的线性广义本征方程；

E.给定一个频率，求解线性广义本征方程，得到传播常数与电场展开系数；根据传播常数，得到与给定频率相对应的衰减常数和相位常数，通过后处理，得到互作用阻抗。

F.重复步骤E，得到不同频率对应的衰减常数，相位常数和互作用阻抗，即可得到周期结构的高频特性。

2.根据权利要求1所述的周期结构指定频率的本征分析方法，步骤A中获得泛函方程的具体过程：

首先，根据麦克斯韦方程组与周期结构的边界与导体属性得到考虑导体和介质损耗时周期结构内电磁场的边值问题，见如下公式1：

▿×μr-1▿×E-k02ϵrE=0inΩn^×(Es×n^)=n^×(Em×n^)e-(α+jβ)LonΓPBCn^×μr-1▿×E=(jk0η0/Zs)n^×(E×n^)onΓSIBC;]]>

从考虑导体和介质损耗时周期结构内电磁场的边值问题，即从上式出发，通过有限元法的标准变分原理得到电磁场边值问题的泛函方程F(E)，见如下公式3：

F(E)=12∫Ω[(▿×E)*1μr(▿×E)-k02ϵrE*·E]dΩ]]>

+jk0η0zs∫Γ[n^×(E*×n^)]·[n^×(E×n^)]dΓ;]]>

公式中，上标*表示对物理量取共轭，使泛函方程取极小值，并且满足公式1中的第二个方程的电场函数E即为周期结构内电磁场边值问题即公式1的解，dΓ表示二维面积分的微元，dΩ表示三维体积分的微元。