[发明专利]根据实测轨迹计算电力系统极限切除时间的方法

权利要求书

1.一种根据实测轨迹计算电力系统极限切除时间的方法，其特征是：它包含有以下步骤：

1).基于实测轨迹计算故障切除时间灵敏度

对于单机或多机系统，在t₀时刻发生三相短路，t₁时刻故障被切除，则整个过程中系统经历了短路前、短路中和短路切除后3个阶段；

设在短路发生前发电机内电势点与无穷大点之间的阻抗为x_I，在短路期间变成了x_II，短路切除后又变为x_I，则故障前后发电机内电势点至无穷大节点出的阻抗变化值Δx可表示为：

Δx＝Δx_I[ε(t-t₀)-ε(t-t₁)]      (1)

其中：

Δx_I＝x_I-x_II       (2)

将单机系统的动态响应看成是由发电机内电势点至无穷大节点之间的电抗变化这一激励引发，利用线性系统的理论获得轨迹相对于故障切除时间灵敏度和轨迹之间的关系；

设发电机为2阶模型，不考虑励磁系统模型和调速系统模型，其数学模型为：

(3)

其中M_m、M_e分别为发电机的机械功率和电磁功率，T_j和D分别为发电机惯性时间常数和阻尼系数。其中电磁功率可表达为：

对其进行线性化并转换到复频域，则模型为：

ΔM_e(s)＝k₁Δδ(s)+k_xΔx(s)        (7)

其中k₁、k_x均为常系数；

由于不考虑调速器模型，发电机的机械功率不变，即ΔM_m＝0，整理式(5)～(7)得：

F₁(s)·Δδ(s)＝k_x·Δx(s)        (8) 

其中：

两边同时对故障切除时间t₁求导，可得：

联合式(8)～(10)，可得：

进行拉普拉斯反变换，即：

式(12)两端同时对t₁再次进行求导，可得：

(14)

其中 分别表示功角轨迹相对于t₁的2阶、3阶灵敏度，是待求量；Δδ″(t)、Δδ″′(t)分别表示功角轨迹的2阶、3阶导数，根据实际功角轨迹计算出来； 分别表示功角轨迹的一阶导数相对于t₁的2阶灵敏度和功角轨迹的2阶导数相对于t₁的1阶灵敏度；

式(12)～(14)表明直接根据功角轨迹和阶跃函数轨迹即可计算出功角轨迹相对于故障切除时间t₁的1、2、3阶灵敏度，同理也可进一步求得功角轨迹相对于t_cl的其他更高阶灵敏度；

对于多机系统，可采用以上方法获得各发电机功角轨迹相对于故障切除时间的灵敏度；

2).其他故障切除时间下受扰轨迹的计算

设电力系统当前的故障切除时间为t_cl，在已知该故障切除时间下的功角轨迹δ(t，t_cl)后，可预测其他故障切除时间下的功角轨迹：

对于多机系统，设有N台发电机，也可根据以上的分析方法求得任意故障切除时间下每 台发电机的功角轨迹；

3).对于电力系统暂态稳定性的判断

当多机系统中任意两台发电机功角之差的最大值大于180°或2π(rad)时，表明此电力系统失去功角稳定，则暂态稳定性的判别方法为

max|δ_ij(t)|＜2π           (16)

4).对于实测轨迹的极限切除时间计算(a)

获取当前的故障切除时间t_cl，以及当前故障切除时间下的受扰轨迹δ(t，t_cl)，根据式(12)～(14)计算出功角轨迹相对于故障切除时间t_cl的各阶灵敏度；

(b)设某一待求的故障切除时间t₀，根据式(15)计算出t₀下电力系统中各台发电机的功角轨迹δ_i(t₀，t_cl+Δt)；

(c)计算各台发电机功角轨迹之差Δδ_ij(t₀，t_cl+Δt)，并判断max|Δδ_ij(t₀，t_cl+Δt)|＜2π(rad)，若成立，则增大t₀，返回(b)，直至max|Δδ_ij(t₀，t_cl+Δt)|＝2π，则此时的t₀为极限切除时间；

(d)若max|Δδ_ij(t₀，t_cl+Δt)|＞2π，减小t₀，返回(b)，直至max|Δδ_ij(t₀，t_cl+Δt)|＝2π，则此时的t₀为极限切除时间。