[发明专利]一种级联编码器及实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种级联编码器及实现方法，特别是涉及信道编码部分的一种级联编码器及实现方法。属于通信领域。

背景技术

RS码，即里所码，是一种前向纠错的信道编码。它被广泛的应用于各种商业用途，最显著的是在CD、DVD和蓝光光盘上的使用；在数据传输中，它也被用于DSL和WiMAX；广播系统中DVB和ATSC也闪现着它的身影；在计算机科学里，它是第六层标准RAID的重要成员。

RS编码是一种定义在伽罗华域GF(2^m)上的运算。(n＝255，k＝239)RS码可由GF(2⁸)导出。k表示待编码的信息个数，n表示编码后的数据个数，n-k＝16就是添加的冗余个数。(255，239)RS码能够检测16、纠正8个错误。

因为RS码是循环码，所以它的监督码元的生成由生成多项式决定。生成多项式的幂为监督码元数，可取本原元α的连续n-k＝16次幂作为生成多项式的根。因此可以得到(255，239)RS码的生成多项式是：

g(X)＝(X-α)(X-α²)…(X-α¹⁵)(X-α¹⁶)                             (1)

将g(X)整理成关于X的升幂排列的格式，整理为：

g(X)＝g₀+g₁X+g₂X²+…+g₁₅X¹⁵+g₁₆X¹⁶＝α¹³⁶+α²⁴⁰X+…+α¹²¹X¹⁵+X¹⁶  (2)

由于RS码为循环码字，按照循环码的系统编码方法，可得到RS编码。信息多项式为m(X)；监督多项式为p(X)；商多项式为q(X)；那么

X^n-km(X)＝q(X)g(X)+p(X)                                           (3)

可表示为

p(X)＝X^n-km(X)modg(X)，                                           (4)

最终码子多项式U(X)，表示为：

U(X)＝p(X)+X^n-km(X)。                                             (5)

卷积码是1955年由Elias等人提出的，是一种非常有前途的编码方法。卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。同样，在卷积码译码过程中，不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要利用以前或以后各时刻收到的码组中提取有关信息。而且卷积码的纠错能力随约束长度的增加而增强，差错率则随着约束长度增加而呈指数下降。

卷积码是一种常用的差错控制编码，对于卷积码(n₀，k₀，m)，表示该卷积码编码器将k₀比特信息段编成n₀比特的码组，即每一时刻送至卷积编码器的输入信息元为k₀个，相应地卷积编码器输出n₀个码元，并且输出的n₀比特码组不仅与当前k₀比特信息段有关，还与之前输入的(m-1)个信息段有关联，其中，m为大于1的整数，m(又称约束长度)等于移位寄存器的个数加1，卷积码用生成序列来表示输入与输出间的关系，其中，表示第K个移位寄存器的输入端到第j个模2加法器输入端的连接线情况，若有连线，则若无连线，则如图5所示为卷积编码(2，1，7)对应的卷积编码器，1个比特输入对应有2比特输出，约束长度为7，移位寄存器个数为6个，根据各个移位寄存器的输入输出端与各个模2加法器输入端的连接线关系，其生成序列g₁＝(1111001)₂，和g₂＝(1011011)₂，因此，该卷积编码器生成的多项式为(171，133)₈。