[发明专利]基于变长-迭代运算的单音信号频率估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及单音信号频率估计技术，特别是基于变长-迭代运算的单音信号频率估计方法。

背景技术

通信系统中，发送端对信号调制，接收端需对接收信号解调。解调过程中需要估计载波频率，最常用的载波频率估计是傅里叶变换法。将待估计单音信号做傅里叶变换，傅里叶变换定义如下：

余弦信号的傅里叶变换为：

在正频率部分，只在处存在峰值。找出，即完成载波频率估计。

通过硬件实现时，都是采样的离散信号，使用快速算法FFT。对于采样率为，点数为N的离散信号，用FFT的计算分辨率为/N，这种传统的FFT估计频率方法是对待估计单音信号做点傅里叶变换，求其幅值最大值序号，频率估计值为，若要提高其计算分辨率，需要对补零，因此增加了计算时间。而且在对于精度要求较高的场合，该方法得到的计算分辨率难以满足其精度要求，因此只能通过补零增加计算分辨率，但这样又会增大运算时间，所以一直都没有运算时间段，精度又高的解决方法。

发明内容

本发明旨在提供一种基于变长-迭代运算的单音信号频率估计方法，该方法精度高、运算速度快、易于工程实现，主要通过不断改变信号长度，利用迭代运算，逐步逼近频率真实值，寻找最优频率估计值。

离散单音信号幅度谱有两个特点：

1、幅度谱最高点对应频率值就是频率估计值。由上图可见和真实频率存在误差。频率值左边频点幅度谱递增，右边频点幅度谱递减；

2、真实频率位于，对应序号位于之间，其中：

利用上述两个特点及FFT的定义设计一种新的频率估计方法。

本发明的技术方案如下：

基于变长-迭代运算的单音信号频率估计方法，对于待估计单音信号的正弦信号，其中是真实频率，数据长度为，采样率为，计算分辨率为，其特征在于：

首先对所述的待估计单音信号的正弦信号做点傅里叶变换， ，得到幅度谱最大值，对应的序号，估计频率为；其中，为幅度谱最大值对应序号，也为频率估计值对应的序号，真实频率；

这时，真实频率对应的序号位于之间或者位于之间，其中是幅度谱中最左端频率对应的序号，是幅度谱中最左端频率对应的序号；当位于之间时，迭代步进为；

由处幅度谱，可以得到估计频率的左边某一处频率，处的幅度谱为：，估计频率的右边某一处频率，处的幅度谱为：；

那么频率与序号之间满足下列关系：

根据位于之间，真实频率位于之间，得到之间的关系有两种可能：

1.        真实频率满足，此时单调；

2.        真实频率满足，此时三者之间的关系有下面两种可能；

a)        中，值最大

b)        单调

为了简化算法，若b)出现，则归为条件1，即的情况。这样处理会引入误差，但由于取值小，引入误差较小。

当关系满足情况1时，将。再次求取，判断三者幅度谱大小，继续迭代运算。直到某次迭代后关系满足。当满足上述关系时，长度记为。

频率估计值为：

                                                

当位于之间，采用同样的方式进行判断得到频率估计值；

当进行迭代运算时，长度变化，分辨率随之变化，故此方法称为变长-迭代运算法。

本发明的有益效果如下：

本发明具有原理简单、精度高、运算速度快的特点，易于工程实现，主要通过不断改变长度，利用迭代运算，逐步逼近频率真实值，寻找最优的频率估计值，广泛适用于接收端载波估计及信号分析等众多领域；并且估计精度可以通过改变迭代步进调整，方便灵活，适合于硬件平台处理。

附图说明

图1为本发明的单音信号幅度谱的示意图

图2为本发明的真实频率满足时，中，值最大的示意图

图3为本发明的真实频率满足时，中，单调的示意图

图4为本发明原始信号长度为，循环步进的流程图

图5为本发明用于估计的单音信号的运算10000次的结果示意图。

具体实施方式

如图4所示，基于变长-迭代运算的单音信号频率估计方法，对于待估计单音信号的正弦信号，其中是真实频率，数据长度为，采样率为，计算分辨率为，其估计步骤如下：