[发明专利]一种BCH码的译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信系统的通信领域，特别涉及到无线同播技术中的一种BCH码的译码方法。

背景技术

DMR协议中，30ms数据为一帧，包含288bit。在无线数字同播技术中，将一帧数据分6个时隙发送，每时隙包含5ms的数据量，即48bit。实际应用中，需有一些数据用于功率上升及距离保护，本技术中18bit用于此功能，30bit为有效信息。

BCH码是迄今为止所发现的一类很好的线性纠错码。它的纠错能力很强，特别在短和中等码长下，其性能很接近于理论值，并且构造方便，编码简单。BCH码的译码问题，一直是编码理论研究中最感兴趣的课题之一。1960年彼得逊奠定了二进制BCH码译码的理论基础，稍后戈雷(Gore)和齐勒尔(Zierler)推广到多进制情况。1965年福尼(Forney)解决了BCH码的纠错纠删码。1966年伯利坎普提出了迭代译码算法，节省了计算量，加快了译码速度，因而从实际上解决了BCH码的译码问题。1969年梅西(Massey)指出了迭代译码算法与序列的最短线性移位寄存器综合之间的关系，并进行了简化，自此以后把这种译码算法称为BM迭代译码算法。BCH码译码需用到伽罗华域上的运算。GF(2^m)中的每个元素有两种表示方法：幂表示和多项式表示。幂表示即为某个本原元α的幂，方便乘法运算。多项式表示即为α⁰，α，…，α^m-1的线性和的形式，方便加法运算。

DMR协议中，每一个时隙的发送都需要48个bit，而除了18个保护比特外，还需要用于承载信息的30个bit来一并发送，但实际情况下，只有9个bit承载信息，不能满足需要。

针对DMR协议的这种需要，发明人设计了BCH(30，9，12)，通过编码，把9个比特变到30个比特，这样就可以通过一个时隙来发送所需数据量。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明提出了一种BCH码的译码算法，其抗干扰性好，且能够实现30个bit承载信息。

本发明的技术方案如下：

一种BCH码的译码方法，其包括以下步骤：

S1：提供一BCH(30，9，12)码，所述BCH(30，9，12)码由本原BCH(31，16)的缩短码BCH(29，9)增加一位奇偶校验位而得；

S2：构造BCH(30，9，12)码的生成多项式，所述生成多项式为：

g(X)＝X²⁰+X¹⁸+X¹⁷+X¹³+X¹⁰+X⁹+X⁷+X⁶+X⁴+X²+1，其以α，α²，α³，…，α¹⁰为根；

S3：根据S2的生成多项式得到接收多项式r(X)，

r(X)＝r_n-1X^n-1+…r₂X²+r₁X¹+r₀；

S4：由接收多项式r(X)计算校正子S，校正子S＝(S₁，S₂，…，S_2t)；

S5：由校正子S确定错误多项σ(X)，

σ(X)＝(1+β_vX)…(1+β₂X)(1+β₁X)＝σ_vX^v+…σ₂X²+σ₁X+σ₀；

S6：求σ(X)的根，确定错误位置数，并纠正r(X)的错误；

其中，v为错误数，β₁，β₂，…，β_v为错误位置。

较佳地，所述步骤S4进一步包括：