[发明专利]一种BCH码的译码方法

权利要求书

1.一种BCH码的译码方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1：提供一BCH(30，9，12)码，所述BCH(30，9，12)码由本原BCH(31，16)的缩短码BCH(29，9)增加一位奇偶校验位而得；

S2：构造BCH(30，9，12)码的生成多项式，所述生成多项式为：

g(X)＝X²⁰+X¹⁸+X¹⁷+X¹³+X¹⁰+X⁹+X⁷+X⁶+X⁴+X²+1，其以α，α²，α³，…，α¹⁰为根；

S3：根据S2的生成多项式得到接收多项式r(X)，

r(X)＝r_n-1X^n-1+…r₂X²+r₁X¹+r₀；

S4：由接收多项式r(X)计算校正子S，校正子S＝(S₁，S₂，…，S_2t)；

S5：由校正子S确定错误多项σ(X)，

σ(X)＝(1+β_vX)…(1+β₂X)(1+β₁X)＝σ_vX^v+…σ₂X²+σ₁X+σ₀；

S6：求σ(X)的根，确定错误位置数，并纠正r(X)的错误；

其中，v为错误数，β₁，β₂，…，β_v为错误位置。

2.根据权利要求1所述的一种BCH码的译码方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括：

设发送码字v(X)＝v_n-1X^n-1+…v₂X²+v₁X¹+v₀，e(X)为错误模式，则接收多项式r(X)为r(X)＝v(X)+e(X)。因α，α²，α³，…，α^2t为生成多项式的根，则校正子为

S_i＝r(αⁱ)＝r_n-1α^(n-1)i+…r₂α²ⁱ+r₁αⁱ+r₀

＝(…((r_n-1αⁱ+r_n-2)αⁱ+r_n-3)αⁱ+…+r₁)αⁱ+r₀  1≤i≤2t

此计算方法在软件实现下是最优的；对于GF(2)上的多项式f(X)，有f²(X)＝f(X²)，则校正子满足S_2t＝S_i²。