[发明专利]结合热力学遗传算法的多目标优化方法

说明书

技术领域

本发明属于多目标优化技术领域，涉及一种多目标优化方法，尤其涉及一 种结合热力学遗传算法的多目标优化方法。

背景技术

在实际生活中，多目标优化(Multobjective Optimization，简称MO)是工程 应用中常见的难题。传统的数学规划方法在问题复杂、非线性时无能为力。近 几年，人们开始将注意力投向利用遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)来解 决多目标优化，期望这种全局并行搜索技术能找到一个较好的Pareto优集，作为 MO问题的一个解集。

国际上这方面的研究刚刚开始，提出了一些解决方法。但到目前为止，解 决MO问题做得较好的是利用遗传算法和Pareto排序相结合的技术，这种技术的 优点是可以在Pareto集的全部区域上探测，不足是所求的Pareto优集分布不均匀， 包含的Pareto最优解较少，导致的根本原因就是遗传算法的“未成熟收敛”性。

此外，模拟退火(Simulated Annealing，简称SA)是一种能达到全局极优的 方法，将SA与GA结合克服GA未成熟收敛的工作已有一些，如Mahfoud等人的工 作。但目前这些方法主要都是将SA与GA混合，即在优化过程中交替使用SA和 GA。还很少有工作研究如何将SA的全局收敛性导入到GA中，构造GA与SA的结 合，使GA在选择个体时，不仅考虑到适应度，还考虑到SA的自由能。

现有解决MO问题的方法中，测试例子中的解不能准确落在Pareto优集上的 原因在于：现有的算法在选择优良个体时，个体是否会被选中生存下来，是与 前面已经生存下来的个体有关的。即，如果已经被选中的个体中有比较差的(算 法不保证不选差的个体，只需个体和已入选的个体之间没有支配关系，并且在 入选后群体熵最大就可被选中)，而这些差的个体有可能支配那些优良的个体， 从而抑制优良个体的入选。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种结合热力学遗传算法的多目标优 化方法，可以获得一个较好的Pareto优集。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种结合热力学遗传算法的多目标优化方法，所述方法包括如下步骤：

步骤S1、初始化群体大小Np、进化的代数Ng、温度T；

步骤S2、令t＝0，生成初始群体P(t＝0)；

步骤S3、在P(t)中选择一个个体作为精英elite保留；

步骤S4、将群体P(t)中的个体随机配对，应用交叉算子于所有配对个体对 得到Np个子代个体；然后对Np个父代个体和Np个子代个体进行变异操作， 得到一个包含2Np个个体的中间群体P`(t)；

步骤S5、令i＝1，P(t+1)＝{elite}；

步骤S6、令P(t+1，i，h)表示已选好的属于P(t+1)的i-1个个体，以及属于中间 群体P`(t)的第h个个体；计算群体P(t+1，i，h)的自由能F，其中h＝1，2，...，2Np；

其中，H_k(i，h)＝-p_k(i，h)logp_k(i，h)；

p_k(i，h)是群体P`(t)中第h个个体和群体P(t+1)的第k个个体之间海明码距与 个体编码长度的比值；在群体P`(t)寻找h使得自由能F，F达到最小，并将此第 h个个体加入P(t+1)，作为群体P(t+1)的第i个个体；允许选择相同的个体；

步骤S7、令i＝i+1，如果i＜Np，跳转到步骤S6；否则转至步骤S8；

步骤S8、令t＝t+1，如果t＜Ng，跳转到步骤S3，否则结束。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤S2具体为：令t＝0，随机生成初始 群体P(t＝0)。

所述方法作为图像识别方法的一部分，或者作为语音识别方法的一部分， 或者作为数据挖掘方法的一部分，或者作为机器人控制方法的一部分。