[发明专利]空间目标图像分类与识别方法

权利要求书

1.一种空间目标图像分类与识别方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)对空间目标图像训练样本降采样，设有C类训练样本，第i类有n_i幅图像，其中第j个训练样本图像x_i，j降采后表示为列向量d_i，j∈Rⁿ，则第i类训练样本表示为：

Di=[di,1,di,2,...,di,ni]∈Rn×ni---(1)]]>

式中，n是每幅图像拉成列向量后的维数，d_i，1，d_i，2，分别是第i类的第1、2、n_i个图像降采后拉成的n×1列向量，D_i是由第i类训练样本构成的表示矩阵，则由所有训练样本图像组成的过完备稀疏表示矩阵D′表示为：

D′=[D1,D2,...,DC]=[d1,1,...,d1,n1,...,dC,1,...,dC,nc]---(2)]]>

式中，D₁，D₂和D_C分别是第1、2和第C类训练样本构成的表示矩阵，对矩阵D′中的每一列进行2-范数归一化得到过完备稀疏表示字典D，

D=D′||D′||2=(d1,1||d1,1||2,...,d1,n1||d1,n1||2,...,dC,1||dC,1||2,...,dC,nc||dC,nc||2)---(3)]]>

式中，||·||₂表示2-范数；

(b)采用随机高斯矩阵Φ∈R^m×n作为观测矩阵，利用公式

y′＝Фy                         (4)

对测试样本y进行线性观测，得到观测样本y′；

式中，m为矩阵Φ的行数，n为矩阵Φ的列数，且m＜n；

(c)观测样本y′表示为

y′＝ΦDα+δ＝Rα+δ            (5)

式中，误差δ是一个极小的常量；

通过求解最小优化问题得到测试样本y′在过完备稀疏字典D上的稀疏表示系数

α~=argminα||α||1s.t.||y′-Rα||22≤δ---(6)]]>

即测试样本在训练样本上的线性表示；

(d)根据公式

α~=α~(j),α~(j)≥T0,α~(j)<T---(7)]]>

将在中小于该阈值T的系数都置为零；

式中，是系数向量中对应于字典中第j个原子的表示系数值，阈值其中num为过完备字典D中的原子个数；

然后，对于第i类样本，设计一个函数e_i提取第i类上样本的系数，对于是取测试样本y′对应第i类训练样本的系数，通过保留中对应第i类的元素值，并将对应其它类别的元素置为零而得；用向量近似重构出y′，即

y~′=Rei(α~)=ΦDei(α~)---(8)]]>

最后，计算y′与之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别。

class(y′)=argmini||y′-Rei(α~i)||2---(9)]]>