[发明专利]宏观交通流稳定性建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种建模方法，特别是一种宏观交通流稳定性建模方法。

背景技术

交通运输是与国计民生密切相关的重大问题。建立畅通发达的交通运输网络是国家发展的既定目标，交通运输系统的现代化程度和交通管理的先进程度，是衡量一个国家现代化发展的重要标志；因此，交通运输事业，特别是公路交通运输，受到各个国家政府的高度重视，近年来得到了迅速发展；交通运输的畅通与否，对城市经济的发展，人们的生活质量，地区乃至整个国家的国际声誉都有很重要的影响，为了缓解交通拥堵问题，国内外学术界都投入较大精力研究模型问题。

交通流模型研究是交通系统研究的基础，同时作为智能交通系统(简称ITS)的基础研究内容之一，对ITS的发展也具有重要意义。交通流理论的研究始于二十世纪三十年代，最早的交通流理论基本上采用的是概率论方法。五十年代后，随着汽车工业的迅速发展，道路交通流量剧增，交通流中车辆独立性越来越小，概率论方法已经不再适用，于是人们从不同的概念框架出发，提出了各种新的交通流理论模型。

现有交通流理论模型大体分为三类：微观模型、介观模型和宏观模型。

微观模型是将交通流视为远离平衡态，大量分散的、相互作用的自驱动粒子。

介观模型则是基于概率描述的气体动模型，也有学者将此类模型划归到微观方法。宏观模型则是将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆机体的平均行为，单个车辆的个体特性并不显式出现。

宏观交通流模型中，交通流被视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆集体的平均行为，单个车辆的个体特性并不凸显。宏观交通流模型以车辆的平均密度ρ、平均速度v和流量q刻画交通流，研究它们所满足的方程。与微观模型相比，宏观模型可以更好地刻画交通流的集体行为，从而为设计有效的交通控制策略、模拟及估计道路几何改造的效果等交通工程问题提供依据。数值计算方面，模拟宏观交通流所需时间与所研究交通系统中车辆数目无关，只与所研究道路、数值方法的选取及其中空间x、时间t的离散步长Δx和Δt有关。故此，宏观交通流模型较适合于处理大量车辆组成的交通系统的交通流问题。在宏观交通模型中，Lighthill和Whitham提出的连续交通流模型具有说明性，同时Richards也独立提出了类似的模型，这两个模型合称为LWR模型。LWR模型以ρ(x，t)和v(x，t)表示t时刻位于x处交通流的平均密度和平均速度，它们满足以下连续性方程

∂ρ∂t+∂(ρv)∂x=0]]>

上式表示车辆数目守恒。为使方程封闭，同时假设了平衡的速度—密度关系式

v(x，t)＝V_e[ρ(x，t)]

式中，V_e[ρ(x，t)]是平衡速度。这样可以得到以下方程(见文献M.J.Lighthill，G.B.Whitham.On kinematic waves：II.A theory of traffic flow on long crowed roads[C].In Proceedings of the Royal Society，London，1955，229：317-345.；P.I.Richards.Shocks waves on the highway[J].Operations research 1956，4，42-51)