[发明专利]一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法

权利要求书

1.一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一计算机读取高光谱图像数据：计算机在MATLAB R2010a环境下读取高光谱图像数据，得到数据立方体，仿真的高光谱图像共有4张，数据来源于仿真的哈勃望远镜遥感高光谱图像；每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305；每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20，目标光谱来自已知的光谱库；假设高光谱图像共有M个波段，像素的光谱曲线用向量形式表示x₀＝[x₀₁，x₀₂，...，x_0M]^T，x_0i为该像素第i个波段的值；已知的目标光谱也用向量形式表示d₀＝[d₀₁，d₀₂，...，d_0M]^T，d_0i为该目标光谱第i个波段的值；步骤二数据预处理：用计算机读取数据后，即对数据进行去均值化和白化；

(1)去均值化：对高光谱图像去均值化，每个像素的光谱曲线都减去所有像素光谱曲线的平均值，去均值后使得整个高光谱图像数据的均值为零；已知的目标光谱也要减去均值，去均值化通过下式进行：

x′＝x₀-E{x₀}

其中，E{}表示取数学期望，用图像各像素光谱曲线的平均值近似代替，即x_0i表示第i个像素的光谱曲线，N等于图像的像素个数；相应的已知的目标光谱也需要进行相应的处理，减去图像各像素光谱曲线的期望即：

d′＝d₀-E{x₀}

(2)数据白化：白化是去相关的过程，白化之后像素的光谱曲线各分量之间是不相关的，即像素光谱曲线的协方差矩阵是单位阵；目标光谱也要进行相应的处理，即用白化矩阵乘以目标光谱；

白化通过下式进行：

x＝Γ^-1/2x′

其中，Γ为数据的协方差矩阵，因为已进行了去均值化，协方差矩阵等于自相关阵，即x_i′表示去均值化后的第i个像素的光谱曲线，T表示转置，相应的目标光谱也进行相应的处理即：

d_i＝Γ^-1/2d_i′，i＝1，2，...，4

数据经过去均值化和白化处理后均值为零，协方差矩阵是单位阵即：

E{x}＝0

E{xx^T}＝I

步骤三求解检测滤波器最佳权向量：数据进行去均值化和白化后，接下来的检测过程看作是一个滤波的过程，检测滤波器写为：

y＝w^Tx

其中，x是每个像素的光谱曲线，y是滤波器的输出，w＝[w₁，w₂，...w_M]^T是滤波器的权向量，目标函数即为最小化输出数据的高阶统计量，求出最佳权向量；

最佳权向量w的求解写为：

minE{G(wTx)}-Σi=1nλiwTdi,i=1,2,...,4]]>

其中，d为经过预处理后的目标光谱，y＝w^Tx，G为高阶统计量函数；这里选取了两种高阶统计量，即：G(y)＝y³，G(y)＝y⁴；

即求下列函数的极值：

J(w)=E{G(wTx)}-Σi=18λiwTdi,i=1,2,...,4]]>

这里应用梯度下降法，此目标函数的梯度为：

▿J=E{G′(wTx)x}-Σi=18λidi,i=1,2,...,4]]>

采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w；

步骤四获取检测结果图像：在求解出最佳权向量后，将每个像素的光谱曲线通过检测滤波器，得出输出数据；然后设定合适的阈值，滤波器输出大于阈值的判定该像素存在目标，小于阈值的判定该像素不存在目标；将输出大于阈值所对应的像素灰度值设为255，输出小于阈值所对应的像素灰度值设为0，就得到了二值图像；在二值图像中目标对应的区域为白色，非目标对应的区域为黑色，从而完成了对目标的检测和定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，其特征在于：步骤三中所述的采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w的具体实施过程如下：

(1)、初始化w；w的初始值随机给定，即：

w⁺＝rand(w)

(2)、迭代w；利用梯度下降法对w进行迭代，迭代规则为：

λ_i＝1

w+=w-μ▿J=W-μ{E{G′(wTx)x}-Σi=18λidi},i=1,2,...,4]]>

其中，μ为步长，μ＝10^-4；

(3)、停止迭代条件；当两次迭代的权向量w在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，停止条件为：

||w-w_old||＜tol

w_old表示上一次迭代中w的值，取tol＝10^-4。