[发明专利]基于投影近似子空间跟踪技术的自聚焦方法

权利要求书

1.一种基于投影近似子空间跟踪技术的自聚焦方法，其特征在于：

该方法包括如下步骤：

1)利用对SAR图像各距离单元最强散射点循环移位、加窗后作方位向傅里叶逆变换，将SAR图像变换至方位数据域；

2)在方位数据域中，根据参与相位估计的距离单元数，选取参与相位估计的脉冲数，将SAR图像进行分段；

3)利用PAST方法估计各段相位误差函数；

其中，所述的估计各段相位误差函数的方法如下：

对于理想SAR图像，假设在第k个距离单元的最强散射点，其多普勒频率为f_k，初始相位为ψ_k，其它弱散射点视为杂波；该最强散射点在方位数据域的接收信号相位为：

其中，下标k代表第k个距离单元；m代表方位向脉冲位置；为杂波所引起的干扰相位；当该理想SAR图像受到相位误差影响时，其接收信号相位为：

其中，γ(m)为相位误差值，即自聚焦算法所需估计相位值；

(1)循环移位

基于特征向量法的自聚焦算法中，先将各距离单元中的最强散射点循环移位至该距离单元中心处，即令公式(2)中的f_k＝0，以消除多普勒频率对于相位误差值估计的影响；循环移位后的接收信号相位为：

(2)加窗

在较高信噪比条件下，自聚焦算法可以保证对相位的无偏估计；为了有效提高图像信噪比，基于特征向量法的自聚焦算法在图像循环移位后，以各距离单元中心点位置为中心，利用加窗处理将对于相位误差估计无贡献的数据丢弃，提高窗内数据在方位数据域的信噪比，以减小公式(3)中杂波干扰相位对于相位误差估计的影响；

(3)估计相位误差

对加窗后图像在方位向通过傅里叶逆变换转换到方位数据域，根据公式(3)得到此时信号为：

F_k(m)＝a_k·exp[γ(m)]+n_k(m)             (4)

其中，exp(.)代表指数运算；j代表为复数的虚部，即a_k为一复常数；n_k(m)表示杂波在方位数据域对于该场景中心点的影响；定义a_k和n_k(m)的方差值为：

其中，var[.]代表求方差；将同一距离单元信号改用向量形式表示：

x_k＝[F_k(1)，F_k(2)，...F_k(M)]^T        (7)

这里，T表示转置；M为参与相位估计的脉冲数；定义各距离单元信号的协方差矩阵为：

其中，E[.]代表求期望；H表示共轭转置；N为参与相位估计的距离单元数；将公式(4)-(7)带入公式(8)，得到：

这里，I为单位矩阵；v为一个纯相位向量：

v＝[exp[j·γ(1)]，exp[j·γ(2)]，...exp[j·γ(M)]]^T      (10)

该向量为协方差矩阵C的最大特征值所对应的特征向量，即基于特征向量法的自聚焦算法所估计得到的相位误差函数；利用特征分解得到协方差矩阵C的最大特征值所对应的特征向量，完成一次SAR图像自聚焦；

基于特征向量法的自聚焦算法和PGA算法估计相位误差的克拉默一劳界限(CRLB)为：

基于特征向量法的相位误差自聚焦算法：

PGA算法：

其中，M为公式(7)中参与相位估计的脉冲数；N为公式(8)中参与相位估计的距离单元数；β为窗内图像在方位数据域信噪比；

4)将步骤3)所述的各段相位误差函数进行拼接，并对该SAR图像进行相位补偿。