[发明专利]多相关子系统平均输入单输出系统模型分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一个多相关子系统平均输入单输出系统模型分析方法，适用于机械振动、状态检测及故障诊断的多级相关输入单输出系统。

背景技术

对于多输入单输出机械振动系统，需要建立相应的模型对其进行响应分析和振源识别研究。以往多输入单输出系统模型分析方法在进行振动分析时，将所有的输入与输出进行相关分析，进而得到输入的优先级排序。由于实际系统中多个输入之间存在相关特性不同的串并联关系，因此将机械振动系统中的多级输入转化为多相关子系统输入进行振动分析时，使得该模型更加符合实际情况。

针对具有多级相关输入的机械振动系统，根据系统所受到的实际激励情况，建立多相关子系统输入单输出系统模型，各输入子系统之间、子系统各级输入之间都存在相关性，与机械系统的实际状态相符。以往在对多个相关输入进行分析，识别信号源时所采用的方法已经取得了一定的成绩(陈茉莉，李舜酩.信号源识别的相干函数法.中国机械工程，2007，18(1)：95～100)。在此基础上，将相关部分平均作用到子系统输入的各级输入上，可以更合理地反映实际情况，为进一步分析输入子系统之间、子系统各级输入之间的相关性，以及各输入子系统、子系统的各级输入对输出的贡献大小做铺垫。

发明内容

本发明的目的就是在以往的多输入单输出系统模型分析方法的基础上，提出一种考虑多级输入的、更加接近实际机械振动系统的多相关子系统平均输入单输出系统模型分析方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明多相关子系统平均输入单输出系统模型分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)、针对机械系统所受到的实际激励之间的关系，从而将实际系统简化为多相关子系统输入单输出系统模型，所述际机械系统所受激励之间的关系包括最初始的一级激励和兼有中间传递作用的一级激励；

(2)、将多相关子系统输入中各级输入之间的相关部分，平均作用在每一级的各个输入上，得到多相关子系统输入单输出系统模型的平均输入模型；

(3)、按照步骤(2)建立的平均输入模型对试验采集的数据进行相干分析，得到各关键频率上子系统的相干输出谱与总相干输出谱的比值和相干关系矩阵，进而得到各级输入和各子系统输入对输出的影响。

步骤(2)所述的平均输入表达式计算方法如下：

两两相关的各级输入之间相干程度的紧密用常相干函数来表征，各级所有输入间的相干关系可以用一个n×n的输入相干关系矩阵[γ²xx]表示：

各级输入之间的相关性可以分为以下几种情况：

①多相关子系统的两级输入各输入之间完全相关时，此时各输入间的相干函数γ²_ij＝1，i≠j＝1，2，…，n，n个子系统输入单输出系统就可以简化为一个子系统输入单输出系统。输入之间的相干函数矩阵[γ²xx]变为所有元素都为1的n×n阶方阵：

②多相关子系统的两级输入各输入之间没有机械联系，两两完全无关或独立，则各级输入之间的常相干函数γ²_ij＝0，i≠j＝1，2，…，n，这时，n个相关的子系统输入单输出系统可以分解为n个独立的子系统输入单输出系统。矩阵[γ²xx]变为单位矩阵：

③一般情况下，多相关子系统各输入之间的关系为部分相关的，两两输入之间的常相关函数表示为：

0≤r_ij²(f)≤1，i≠j＝1，2，…，n    (5)

子系统各输入之间的常相干函数矩阵变为对角元素为1的对称矩阵，如式(1)、(2)，

可以建立多相关子系统输入单输出系统的平均输入模型：