[发明专利]滚珠螺母内滚道磨削砂轮轴截形的圆弧拟合方法

说明书

技术领域

本发明涉及滚珠丝杠副中滚珠螺母内滚道磨削砂轮轴截形的圆弧拟合，尤其是大导程滚珠螺母磨削砂轮轴截形的圆弧拟合，属于机械设计与加工领域。

背景技术

滚珠螺母内滚道一般都是以磨削作为其最后一道工艺，因此如何提高磨削精度，以及使砂轮轴截形简单，成为了制造滚珠丝杠副的关键技术之一。砂轮轴截形是过砂轮轴线的平面与砂轮表面相交而得到的形状。要磨削出符合所需精度要求的滚珠螺母，一般有以下的几个步骤：所以在得到砂轮理论轴截形后，设计出既便于实际加工又能维持精度的拟合后的砂轮轴截形曲线，是保证滚珠螺母加工质量的关键问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种滚珠螺母内滚道磨削砂轮轴截形的圆弧拟合方法，以方便简化砂轮的修整，提高滚珠螺母加工精度。

在设计大导程滚珠螺母磨削砂轮精确形状时，基于螺旋曲面磨削加工原理，砂轮回转面与被加工的滚珠螺母内螺旋滚道面会形成一条空间的接触线。根据已知的滚珠螺母滚道法向截形参数和确定的砂轮安装角及中心距，建立滚珠螺母滚道面方程，求出砂轮与滚珠螺母螺旋滚道面之间接触线上的一系列离散点，将其投影至过砂轮轴线的平面上得到砂轮的轴截形曲线。该轴截形曲线绕砂轮轴线回转得到砂轮的回转面，即为相应工艺参数下的砂轮形状。

这样得到的砂轮轴截形是一条十分复杂的平面曲线，而且不能用显式函数予以描述，只能用数值求解得到的离散点表示。在实际的加工过程中，很难把砂轮修整成复杂的曲线或曲面，而修整成圆弧比较简便。为了方便简化砂轮的修整，需要寻找一条圆弧使之与砂轮轴截形之间误差最小。因此，本发明采用最小二乘法原理来对砂轮轴截形的离散点进行圆弧最佳拟合。

本发明的滚珠螺母内滚道磨削砂轮轴截形的圆弧拟合方法，其步骤如下：

1)将砂轮与螺母滚道内表面的空间离散接触点投影到过砂轮轴线的平面上，得到由离散点构成的砂轮轴截形曲线

建立砂轮坐标系O_s、X_s、Y_s、Z_s，其中原点O_s在砂轮的中心，X_s指向滚道法向，Y_s指向砂轮上与X_s垂直的直径方向，Z_s指向砂轮的轴线方向，在砂轮坐标系O_s、X_s、Y_s、Z_s中，已知砂轮与滚珠螺母螺旋滚道面之间的n个离散接触点的空间坐标值，分别为x_si、y_si、z_si，i＝1，2，...，n，则坐标为x_si，y_si，z_si的任意一点绕砂轮轴线的回转半径R_si为：

Rsi=xsi2+ysi2---(1)]]>

在过砂轮轴线的平面另建立坐标系O、X、Y，其中原点O与O_s重合，X指向砂轮直径方向，Y指向砂轮的轴线方向，令

x_i＝R_si    (2)

y_i＝z_si

则得到空间离散接触点在过砂轮轴线的平面上的投影x_i，y_i，其中i＝1，2，...，n，也就得到由离散点构成的砂轮轴截形曲线；

2)用圆弧来拟合砂轮轴截形曲线离散点

假设在砂轮轴截形平面上拟合得到的圆弧方程为：

(x-A)²+(y-B)²＝R²    (3)

其中x，y为圆弧上任意点的坐标

A，B分别为所求的圆弧圆心在X方向与Y方向坐标

R为圆弧半径

将(3)式展开得：