[发明专利]一种离散结构遗传优化的二维编码及解码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种遗传算法编码及解码方法，特别是关于一种用于结构优化领域中离散结构遗传优化的二维编码及解码方法。

背景技术

离散结构优化根据优化内容的不同，可以分为拓扑、尺寸、形状以及材料优化。用传统的优化算法无法实现离散结构的综合优化，因为这是一个离散、非凸、多变量、多领域的优化问题。遗传算法具有全局收敛能力、不要求目标函数以及约束函数可导、易于处理离散问题，因此可以解决离散结构综合优化的困难。遗传算法主要是基于达尔文的进化论、魏茨曼的选择学说和孟德尔的基因学说，模仿物竞天择、优胜劣汰、适者生存的生物遗传和进化的规律。遗传算法的一个显著特点是在物理空间和基因空间进行交互操作。首先在物理空间中计算得到个体的适应值，然后利用编码技术把物理空间中的问题映射到基因空间，执行选择、交叉和变异等遗传操作，以产生更好的后代种群，并通过解码技术把后代种群从基因空间还原到物理空间，以便于进行适值评价。因此编码和解码技术是遗传算法实现优化的基础。用遗传算法进行离散结构综合优化，要求编码必须能同时表达拓扑、尺寸、形状以及材料变量。经典的向量编码方法随着问题规模的增加和精度要求的提高，编码长度急剧增加，而过长的编码长度会导致收敛速度变慢，找到最优解的能力减弱。

为此，Giger(吉尔)和Ermanni(厄玛尼)引入图论知识，采用基于二维编码的遗传算法对离散结构进行拓扑优化(文献为：用基于图论概念的进化算法对桁架结构进行拓扑优化，结构与多学科优化，2006年32卷第4期，313-326页)。他们的研究指出，二维矩阵编码比一维向量编码带有更多的有用信息、更大的表示空间，其繁殖个体的方式更加灵活、更加多样化，能够加快遗传算法的收敛速度。但是，固定长度的向量编码所包含的拓扑组合仅仅是全部组合的一个子集，这可能出现全局最优解不在此子集中的现象，导致无法找到全局最优解。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能高效地表达离散结构拓扑、尺寸、形状以及材料变量，并包含全局最优解的离散结构遗传优化的二维编码及解码方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种离散结构遗传优化的二维编码及解码方法，利用离散结构有限元模型的特点，采用节点矩阵编码方法，以及对称稀疏矩阵方法，把杆件的拓扑值和属性值设置为矩阵元素，其特征在于，所述编码方法包括以下步骤：1)建立离散结构的有限元模型：建立含有节点、杆件单元桁架结构的有限元模型，设定初始状态下各杆件单元的属性编号；2)输出求解器所需的数据文件：输出求解器所需的各节点和各杆件单元信息的数据文件；3)修改输出的求解器所需数据文件：在求解器所需数据文件中定义优化变量信息，每个变量取值用一个属性来表示；4)从求解器所需数据文件中读取所有节点、杆件单元和属性信息，存储于内存中：节点信息存储为节点编号向量，杆件单元信息存储为一个单元矩阵，属性信息存储为一个属性编号向量；5)定义两个空的稀疏矩阵，其维数取为最大节点编号值；6)为两个空的稀疏矩阵元素赋值，读取所有单元信息，完成初始结构的编码：从单元矩阵中逐个读取单元的信息，得到的初始结构的拓扑编码矩阵和属性编码矩阵；7)判断为矩阵元素赋值时，是否遍历所有杆件单元：为矩阵元素赋值时，遍历所有杆件单元则结束，没有遍历所有杆件单元，则继续为矩阵单元赋值，直至遍历所有杆件单元为止。

所述节点信息是指节点编号，所述杆件单元信息包括杆件单元编号、杆件单元的属性编号以及连接杆件单元的两个节点编号，所述属性信息是指属性的编号。

第一个所述空的稀疏矩阵中的元素取0、1之一，第二个所述空的稀疏矩阵中的元素取小于等于最大属性编号的非负整数。

所述拓扑编码矩阵中包含所述离散结构模型的完整拓扑信息，所述属性编码矩阵包含所述离散结构模型完整的截面尺寸、形状以及材料信息，所述拓扑编码矩阵和属性编码矩阵都是对称矩阵。