[发明专利]一种基于对称矩阵空间子空间学习的格拉斯曼流形域自适应方法

摘要

本发明涉及机器学习领域的域自适应技术，提出了是一种基于对称矩阵空间子空间学习的格拉斯曼流形域自适应方法。为了减少源域和目标域数据概率分布的差异性，本方法首先建立从格拉斯曼流形到对称矩阵空间的映射，之后将源域和目标域的格拉斯曼流形矩阵数据映射到对称矩阵空间，并在此对称矩阵空间构造子空间。对原始数据在此子空间的投影利用均值相近准则，建立子空间学习的目标函数，并进行目标函数的优化求解获得目标子空间，在目标子空间上实现了原始数据在该目标子空间的投影概率分布相匹配，即原始数据经过从格拉斯曼流形到对称矩阵空间，再从对称矩阵空间到其子空间的两次变换，实现了域自适应。

主权项

1.一种基于对称矩阵空间子空间学习的格拉斯曼流形域自适应方法，其主要特征在于：A.源域输入数据和目标域输入数据均为格拉斯曼流形的数据，即每个数据都是D×d维列向量标准正交的矩阵；B.通过映射G(D,d)→S_D将格拉斯曼流形数据映射到对称矩阵空间，即对任意的X∈G(D,d)，S_D表示对称矩阵空间，对称矩阵空间的元素为D×D维对称矩阵；C.利用源域和目标域数据在对称矩阵空间上的映射N＝1,...,N_s+N_t的线性组合构造r维子空间S_r，子空间的标准正交基表示为i＝1，…，r，子空间由组合系数矩阵W决定，组合系数满足其中I_r为单位矩阵；D.源域和目标域数据经由对称矩阵空间之后均可以投影到S_r，利用源域和目标域数据在此子空间的投影均值相近的原则学习子空间，目标函数为其中与分别为源域与目标域数据在S_r上的投影坐标。