[发明专利]一种改进的全局滑模控制方法

摘要

本发明提出一种改进的全局滑模控制方法，流程包括：建立带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈系统；设计改进的全局滑模面；在全局滑模控制器的设计中，采用指数趋近律；设计全局滑模控制器；用全局滑模控制器对三阶严反馈系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现三阶严反馈系统的平衡控制。本发明设计改进的全局滑模面，全局滑模面中函数p(t)在设定的有限时间t0内收敛到零，采用改进的全局滑模面和指数趋近律设计全局滑模控制器，该全局滑模控制器能够实现三阶严反馈系统的平衡控制，具有非常快的收敛速度，对建模不确定和外部干扰信号具有很好的鲁棒性，为了削弱抖振，采用连续函数con(s,δ)代替符号函数sgn(s)。

主权项

1.一种改进的全局滑模控制方法，其特征在于，步骤1：建立带有建模不确定和外部干扰信号的三阶严反馈系统；其中，x1，x2和x3为系统的状态变量，x＝[x1,x2,x3]T，f1(x)为连续函数，△f1(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，t为时间，u为控制输入，建模不确定△f1(x)和外部干扰信号d(t)均有界，即|△f1(x)|≤d1，|d(t)|≤d2，且d1≥0，d2≥0；步骤2，设计改进的全局滑模面s：s＝x3+2λx2+λ2x1‑p(t)   (2)其中，λ为常数，且λ>0，p(t)是为了实现全局滑模控制设计的函数，p(t)能够在有限时间内收敛到零，且s(0)＝0，函数p(t)必须满足下面的三个条件：(1)p(0)＝p0，且p0＝x3(0)+2λx2(0)+λ2x1(0)；(2)当t→∞时，p(t)→0；(2)p(t)具有一阶导数；根据以上三个条件，在改进的全局滑模面公式(2)中，将函数p(t)设计为其中，n为偶数，t0为常数，且t0>0，t为时间，当t＝0时，p(0)＝p0；当t＝t0时，p(t0)＝0，函数p(t)在t0时刻收敛到零，函数p(t)对时间t进行求导，得到步骤3：在全局滑模控制器的设计中，采用的指数趋近律为：其中，k1和k2为常数，且k1≥0，k2≥d1+d2；步骤4：设计全局滑模控制器：对于三阶严反馈系统公式(1)，采用改进的全局滑模面公式(2)和指数趋近律公式(5)，全局滑模控制器设计为：在公式(6)的控制器中存在符号函数sgn(s)，会使控制器不连续，出现抖振现象，为了削弱抖振的影响，采用连续函数con(s,δ)代替符号函数sgn(s)，最终的全局滑模控制器设计为：其中，连续函数con(s,δ)的表达式为δ为常数，且δ>0；步骤5：用全局滑模控制器对三阶严反馈系统进行平衡控制，形成闭环系统，该闭环系统能够实现三阶严反馈系统的平衡控制，即