[发明专利]车辆荷载下基于位移时程面积的结构快速损伤识别方法

摘要

本发明公开了一种车辆荷载下基于位移时程面积的结构快速损伤识别方法，对于判断结构是否发生损伤，只需要在结构跨中布置一个位移传感器，跨中位移响应时程面积和结构的整体刚度相关。当结构没有发生损伤时，两次测试(状态1和状态2)的位移响应时程面积比值为恒定值1；当结构发生损伤时，两次测试(损伤前和损伤后)的位移响应时程面积比值将大于1。对于判断结构的损伤位置，需要在结构的关键区域准分布式布置位移传感器，可以建立基于各测点位移响应时程面积的损伤识别指标，当结构没有发生局部损伤时，该指标为恒定值0；当结构发生局部损伤时，损伤处的损伤识别指标将大于0，且损伤指标随着损伤程度的增大而增大。

主权项

一种车辆荷载下基于位移时程面积的结构快速损伤识别方法，其特征在于：包括结构损伤有无的判断方法和结构损伤定位方法，步骤分别如下：一、结构损伤有无的判断方法步骤步骤1：在目标结构的跨中布设一个位移传感器，测试移动荷载作用下结构跨中位移响应时程dm(t)；对于桥梁结构,跨度为l，其中移动荷载的参数如下：共有n个轴，轴重分别为P1,P2…Pn，速度为v；移动荷载经过桥梁的整个过程中，令跨中截面m的位移响应为dm(x)，其为跨中截面m随着移动荷载位置x变化所对应的位移，与之对应的跨中截面m的位移响应时程为dm(t)，其为跨中截面m随着时间t变化所对应的位移，其中dm(x)表达为dm(x)=Σi=1nPifm(x-di)---(1)]]>式中di，i＝1～n，为移动荷载的第i个轴距第1个轴之间的距离，其中d1＝0，fm(x)为单位力作用下截面m处的位移影响线，且和结构的整体刚度EI相关；步骤2：计算跨中位移响应时程面积把公式(1)左右部分分别沿着结构长度方向积分得到∫0l+dndm(x)dx=Σi=1nPi∫0l+dnfm(x-di)dx=Σi=1nPi∫0lfm(x)dx---(2)]]>令其为截面m的位移影响线与x轴围成的面积，只和结构的整体刚度EI相关，是结构的本质属性，和外部荷载无关；公式(2)进一步表示为∫0l+dndm(x)dx=v∫t0tndm(t)dt=vA(t)=Σi=1nPiA(x)=WA(x)---(3)]]>其中v为移动荷载的速度，t0为第一个轴刚进入结构的时刻，tn为最后一个轴，即第n个轴，刚离开结构的时刻，其中其为截面m的位移响应时程面积，其中横坐标为时间，纵坐标为位移；步骤3：把荷载总重速度v及位移响应时程面积代入下面公式(4)或公式(5)计算损伤有无判断指标δ21，若δ21恒等于1，则结构没有发生损伤；若δ21大于1，则结构发生损伤；在结构的跨中布置一个位移传感器，由公式(3)可知，通过对比结构无损伤时和结构有损伤时的测试结果，即可判断结构是否发生损伤；若结构没有发生损伤，则公式(4)的比值恒等于1；当结构发生损伤，则公式(4)的比值将大于1，这是由于当发生损伤时，结构的整体刚度将下降，进而跨中截面的位移影响线与x轴围成的面积将增大，利用这一特征即可初步定性判断结构是否发生损伤；δ21=v2A2(t)W2v1A1(t)W1=A2(x)A1(x)---(4)]]>其中v1和v2分别为结构无损伤和有损伤测试时采用的移动荷载的速度，W1和W2分别为结构无损伤和有损伤测试时采用的移动荷载总重，A1(t)和A2(t)分别为结构无损伤和有损伤时跨中位移时程的面积，A1(x)和A2(x)分别为结构无损伤和有损伤时跨中位移影响线的面积；若结构无损伤和有损伤测试时采用的车重和车速一样，则公式(4)进一步简化为δ21=A2(t)A1(t)=A2(x)A1(x)---(5)]]>二、结构损伤定位方法步骤步骤1：在目标结构的关键区域准分布式布置位移传感器，测试移动荷载作用下各个测试点的位移响应时程dj(t)；对于桥梁结构,跨度为l，梁高度为H，截面j‑1，j，j+1，j+2沿桥梁长度方向的坐标分别为xj‑1，xj，xj+1，xj+2，假设截面j‑1，j，j+1，j+2等间隔，间距为L,移动荷载经过桥梁的整个过程中，截面j‑1，j，j+1，j+2处的竖向位移响应分别为dj‑1(x),dj(x),dj+1(x),dj+2(x)，其为各截面随着移动荷载位置x变化所对应的位移,与之对应的截面j‑1，j，j+1，j+2处的位移响应时程为dj‑1(t)，dj(t)，dj+1(t)，dj+2(t)，其为各截面随着时间t变化所对应的位移，其中移动荷载的参数如下：共有n个轴，轴重分别为P1,P2…Pn,速度为v；下面进行推导结构发生损伤的位置，根据泰勒展开公式dj-1(t)=dj(t)-L(dj(t)dx)j+L22(dj2(t)dx2)j---(6)]]>dj+1(t)=dj(t)+L(dj(t)dx)j+L22(dj2(t)dx2)j---(7)]]>公式(7)减去公式(6)得到j截面的转角θj(t)θj(t)=(dj(t)dx)j=dj+1(t)-dj-1(t)2L---(8)]]>同理得到j+1截面的转角θj+1(t)θj+1(t)=(dj+1(t)dx)j+1=dj+2(t)-dj(t)2L---(9)]]>假设结构符合欧拉梁假定，则j截面和j+1截面之间单元的底部平均应变εj,j+1(t)表达为ϵj,j+1(t)=H2L(θj(t)-θj+1(t))=H2L((dj(t)dx)j-(dj+1(t)dx)j+1)---(10)]]>把公式(8)和公式(9)代入公式(10)得到ϵj,j+1(t)=H4L2(dj+1(t)-dj-1(t)-dj+2(t)+dj(t))---(11)]]>截面j和j+1之间单元的平均弯矩影响线表示成M‾(x)=∫xjxj+1M(x,z)dz/L=∫xjxj+1x(l-z)lLdz=x(1-xjl-L2l)0≤x<xjM‾(x)=∫xjxj+1M(x,z)dz/L=∫xjxz(l-x)lLdz+∫xxj+1x(l-z)lLdz=2lxxj+2lLx-lx2-2xLxj-L2x-lxj22lLxj≤x≤xj+1M‾(x)=∫xjxj+1M(x,z)dz/L=∫xjxj+1z(l-x)lLdz=(l-x)(2xj+L)2lxj+1<x≤l---(12)]]>根据物理方程M‾EI‾=ϵ‾y‾---(13)]]>其中分别为单元平均弯矩，单元平均刚度，单元平均应变，单元平均中和轴高度；把公式(12)代入公式(13)，则得到截面j和j+1之间单元底部的平均应变影响线fj,j+1(x)=x(1-xjl-L2l)y‾(EI)‾j,j+10≤x<xjfj,j+1(x)=(2lxxj+2lLx-lx2-2xLxj-L2x-lxj2)y‾2lL(EI)‾j,j+1xj≤x≤xj+1fj,j+1(x)=(l-x)(2xj+L)y‾2l(EI)‾j,j+1xj+1<x≤l---(14)]]>其中为截面j和j+1之间的平均刚度；移动荷载作用下，截面j和j+1之间单元底部的平均应变表达为ϵj,j+1(x)=Σi=1nPifj,j+1(x-di)---(15)]]>把公式(15)左右部分分别沿着结构长度方向积分得到∫0l+dnϵj,j+1(x)dx=Σi=1nPi∫0l+dnfj,j+1(x-di)dx=Σi=1nPi∫0lfj,j+1(x)dx---(16)]]>其中为截面j和j+1之间单元底部的平均应变影响线与x轴围成的面积，只和结构的平均刚度相关，是结构的本质属性，和外部荷载参数无关；公式(16)左边进一步表示为∫0l+dnϵj,j+1(x)dx=v∫t0tnϵj,j+1(t)dt=Σi=1nPi∫0lfj,j+1(x)dx---(17)]]>其中v为移动荷载的速度，t0为第一个轴刚进入结构的时刻，tn为最后一个轴，即第n个轴，刚离开结构的时刻，为截面j和j+1之间单元底部的平均应变时程的面积，其中横坐标为时间，纵坐标为应变；根据公式(14)得到∫0lfj,j+1(x)dx=g(xi,l,L,y‾)(EI)‾j,j+1---(18)]]>其中是与位置、距离、中和轴高度相关的函数；把公式(11)和公式(18)代入公式(17)，得到v∫t0tnϵj,j+1(t)dt=vH4L2∫t0tn(dj+1(t)-dj-1(t)-dj+2(t)+dj(t))dt=g(xj,l,L,y‾)Σi=1nPi(EI)‾j,j+1---(19)]]>步骤2：计算各个测试点的位移时程的面积Aj(t)，代入公式(20)计算位移响应函数Bj(t)；令位移响应函数其中为截面j的位移时程的面积，其中横坐标为时间，纵坐标为位移；同理，参考点的位移响应函数表示为Br(t)=(Ar+1(t)-Ar-1(t)-Ar+2(t)+Ar(t))=4L2g(xr,l,L,y‾)Σi=1nPivH(EI)‾r,r+1---(21)]]>步骤3：根据公式(22)，计算目标位移响应函数相对参考位移响应函数的比值Sj；目标位移响应函数相对参考位移响应函数比值为Sj=Bj(t)Br(t)=g(xj,l,L,y‾)(EI)‾r,r+1g(xr,l,L,y‾)(EI)‾j,j+1---(22)]]>当截面j和j+1之间单元发生损伤，则目标值相对参考值的比值变为Sj*=Bj*(t)Br(t)=g(xj,l,L,y‾)(EI)‾r,r+1g(xr,l,L,y‾)(EI)‾j,j+1*---(23)]]>其中为结构完好时截面j和j+1之间的平均刚度，为结构损伤时截面j和j+1之间的平均刚度；步骤4：根据公式(24)，计算损伤定位指标βj，若βj等于零，则截面j和j+1之间的部分没有发生损伤；若βj大于零，则截面j和j+1之间的部分发生损伤，且βj越大损伤越严重；结合公式(22)和公式(23)，建立损伤定位指标βj=(EI)‾j,j+1(EI)‾j,j+1*-1=Sj*Sj-1---(24)]]>当结构完好时，损伤定位指标恒定为零，当结构发生损伤时，即局部刚度降低，则损伤定位指标将大于零，根据这一原理，即可进行结构损伤定位。