[发明专利]车辆荷载下基于位移时程面积的结构快速损伤识别方法

权利要求书

1.一种车辆荷载下基于位移时程面积的结构快速损伤识别方法，其特征在于：包括结构损伤有无的判断方法和结构损伤定位方法，步骤分别如下：

一、结构损伤有无的判断方法步骤

步骤1：在目标结构的跨中布设一个位移传感器，测试移动荷载作用下结构跨中位移响应时程d_m(t)；

对于桥梁结构,跨度为l，其中移动荷载的参数如下：共有n个轴，轴重分别为P₁,P₂…P_n，速度为v；

移动荷载经过桥梁的整个过程中，令跨中截面m的位移响应为d_m(x)，其为跨中截面m随着移动荷载位置x变化所对应的位移，与之对应的跨中截面m的位移响应时程为d_m(t)，其为跨中截面m随着时间t变化所对应的位移，其中d_m(x)表达为

式中d_i，i＝1～n，为移动荷载的第i个轴距第1个轴之间的距离，其中d₁＝0，f_m(x)为单位力作用下截面m处的位移影响线，且和结构的整体刚度EI相关；

步骤2：计算跨中位移响应时程面积

把公式(1)左右部分分别沿着结构长度方向积分得到

令其为截面m的位移影响线与x轴围成的面积，只和结构的整体刚度EI相关，是结构的本质属性，和外部荷载无关；

公式(2)进一步表示为

其中v为移动荷载的速度，t₀为第一个轴刚进入结构的时刻，t_n为最后一个轴，即第n个轴，刚离开结构的时刻，其中其为截面m的位移响应时程面积，其中横坐标为时间，纵坐标为位移；

步骤3：把荷载总重速度v及位移响应时程面积代入下面公式(4)或公式(5)计算损伤有无判断指标δ₂₁，若δ₂₁恒等于1，则结构没有发生损伤；若δ₂₁大于1，则结构发生损伤；

在结构的跨中布置一个位移传感器，由公式(3)可知，通过对比结构无损伤时和结构有损伤时的测试结果，即可判断结构是否发生损伤；若结构没有发生损伤，则公式(4)的比值恒等于1；当结构发生损伤，则公式(4)的比值将大于1，这是由于当发生损伤时，结构的整体刚度将下降，进而跨中截面的位移影响线与x轴围成的面积将增大，利用这一特征即可初步定性判断结构是否发生损伤；

其中v₁和v₂分别为结构无损伤和有损伤测试时采用的移动荷载的速度，W₁和W₂分别为结构无损伤和有损伤测试时采用的移动荷载总重，A₁(t)和A₂(t)分别为结构无损伤和有损伤时跨中位移时程的面积，A₁(x)和A₂(x)分别为结构无损伤和有损伤时跨中位移影响线的面积；

若结构无损伤和有损伤测试时采用的车重和车速一样，则公式(4)进一步简化为

二、结构损伤定位方法步骤

步骤1：在目标结构的关键区域准分布式布置位移传感器，测试移动荷载作用下各个测试点的位移响应时程d_j(t)；

对于桥梁结构,跨度为l，梁高度为H，截面j-1，j，j+1，j+2沿桥梁长度方向的坐标分别为x_j-1，x_j，x_j+1，x_j+2，假设截面j-1，j，j+1，j+2等间隔，间距为L,移动荷载经过桥梁的整个过程中，截面j-1，j，j+1，j+2处的竖向位移响应分别为d_j-1(x),d_j(x),d_j+1(x),d_j+2(x)，其为各截面随着移动荷载位置x变化所对应的位移,与之对应的截面j-1，j，j+1，j+2处的位移响应时程为d_j-1(t)，d_j(t)，d_j+1(t)，d_j+2(t)，其为各截面随着时间t变化所对应的位移，其中移动荷载的参数如下：共有n个轴，轴重分别为P₁,P₂…P_n,速度为v；

下面进行推导结构发生损伤的位置，根据泰勒展开公式

公式(7)减去公式(6)得到j截面的转角θ_j(t)

同理得到j+1截面的转角θ_j+1(t)

假设结构符合欧拉梁假定，则j截面和j+1截面之间单元的底部平均应变ε_j,j+1(t)表达为

把公式(8)和公式(9)代入公式(10)得到

截面j和j+1之间单元的平均弯矩影响线表示成

根据物理方程

其中分别为单元平均弯矩，单元平均刚度，单元平均应变，单元平均中和轴高度；

把公式(12)代入公式(13)，则得到截面j和j+1之间单元底部的平均应变影响线

其中为截面j和j+1之间的平均刚度；

移动荷载作用下，截面j和j+1之间单元底部的平均应变表达为

把公式(15)左右部分分别沿着结构长度方向积分得到

其中为截面j和j+1之间单元底部的平均应变影响线与x轴围成的面积，只和结构的平均刚度相关，是结构的本质属性，和外部荷载参数无关；

公式(16)左边进一步表示为

其中v为移动荷载的速度，t₀为第一个轴刚进入结构的时刻，t_n为最后一个轴，即第n个轴，刚离开结构的时刻，为截面j和j+1之间单元底部的平均应变时程的面积，其中横坐标为时间，纵坐标为应变；

根据公式(14)得到

其中是与位置、距离、中和轴高度相关的函数；

把公式(11)和公式(18)代入公式(17)，得到

步骤2：计算各个测试点的位移时程的面积A_j(t)，代入公式(20)计算位移响应函数B_j(t)；

令位移响应函数

其中为截面j的位移时程的面积，其中横坐标为时间，纵坐标为位移；

同理，参考点的位移响应函数表示为

步骤3：根据公式(22)，计算目标位移响应函数相对参考位移响应函数的比值S_j；

目标位移响应函数相对参考位移响应函数比值为

当截面j和j+1之间单元发生损伤，则目标值相对参考值的比值变为

其中为结构完好时截面j和j+1之间的平均刚度，为结构损伤时截面j和j+1之间的平均刚度；

步骤4：根据公式(24)，计算损伤定位指标β_j，若β_j等于零，则截面j和j+1之间的部分没有发生损伤；若β_j大于零，则截面j和j+1之间的部分发生损伤，且β_j越大损伤越严重；

结合公式(22)和公式(23)，建立损伤定位指标

当结构完好时，损伤定位指标恒定为零，当结构发生损伤时，即局部刚度降低，则损伤定位指标将大于零，根据这一原理，即可进行结构损伤定位。