[发明专利]基于11范数约束的有理函数模型参数求解和全参数优化方法

摘要

基于l1范数约束的有理函数模型参数求解和全参数优化方法在地形无关方案中，当卫星影像内部畸变较大时，仍可以得到可靠的有理函数模型参数；在地形相关方案中，可利用少于39个控制点求解78个有理函数模型系数；在已知有理函数模型系数的条件下，利用少量地面控制点对有理函数模型进行全参数优化。本发明提高了有理函数模型参数求解的稳定性，减少了所需控制点的个数，可以在少于39个控制点的条件下求出有理函数模型参数的可靠解，并提高了影像精校正的精度。

主权项

一种基于l1范数约束的有理函数模型求解方法，所述方法利用n个控制点进行求解，控制点是真实地面控制点，或者是通过严格成像模型生成的虚拟控制点；其特征是：包括以下步骤，步骤1.1，对n个控制点的像平面坐标和地面坐标进行标准化；步骤1.2，通过变形将有理函数模型(1)转化为关于各RPCs的线性模型(2)，l=Nl(X,Y,Z)Dl(X,Y,Z)s=Ns(X,Y,Z)Ds(X,Y,Z)---(1)]]>Nl(X,Y,Z)-lDl(X,Y,Z)=0Ns(X,Y,Z)-sDs(X,Y,Z)=0---(2)]]>然后n个控制点所列的误差方程可以矩阵形式来表示，如式(3)所示，L＝Ax+V                   (3)其中L＝[l1，l2，…，ln，s1，s2，…，sn]T，x＝[a0，…，a19，b1，…b19，c0，…，c19，d1，…，d19]T，V为随机误差，A＝[A1，A2，…，An]T，Ai=[1,Xi,Yi,...,Zi3,-liXi,-liYi,...,-liZi3,1,Xi,Yi,...,Zi3,-siXi,-siYi,...,-siZi3]T,]]>(li，si)为第i个控制点标准化后的像平面行坐标和列坐标，(Xi，Yi，Zi)为第i个控制点标准化后的地面经度、纬度和高程，i＝1，2，…，n；步骤1.3，对模型(3)加入l1范数约束，将问题转化为带l1范数约束的最优化问题：min||Ax-L||22s.t.||x||1≤α---(4)]]>其中α为l1范数约束因子；步骤1.4，利用LARS算法求解得到未知向量x的估计值步骤1.5，根据估计值得到有理函数模型参数RPCs，生成有理函数模型。