[发明专利]考虑拓扑结构的移动最小二乘二维角色变形方法

摘要

本发明公开了一种考虑拓扑结构的移动最小二乘二维角色变形方法，本发明首先基于用户的交互约束配置，在角色形状上最小化拉普拉斯能量函数，得到调和权值wij；然后，以调和权值作为变形约束权值，对卡通角色进行移动最小二乘变形。本发明具有不仅能够产生视觉真实的变形结果，并且可以有效避免传统移动最小二乘变形方法中可能产生的变形扭曲，增强了移动最小二乘变形方法的实用性特点。

主权项

一种考虑拓扑结构的移动最小二乘二维角色变形方法，其特征是，包括如下步骤：(1‑1)用三角形网格来表示一个二维角色(4)：计算机显示屏中显示一个二维角色，用户用鼠标沿二维角色边缘上画出用于表示该二维角色边界轮廓的多边形；以多边形作为边界约束，计算机利用标准Delaunay三角化方法计算出用于填充多边形内部的三角形网格，三角形网格包括网格顶点以及顶点之间的连接边，网格顶点的连接关系构成所述二维角色的拓扑结构；(1‑2)在角色上放置若干个控制点(1)，计算控制点相对三角形网格顶点的MLS变形影响权值wij，拖动控制点(1)，计算任意网格顶点j的最优变形位置地址，实现三角形网格变形：(1‑2‑1)用户通过鼠标在角色上设置n个控制点并拖动其中一个或多个控制点移动；(1‑2‑2)基于三角形网格的拓扑结构，求解拉普拉斯方程计算出考虑拓扑结构的控制点i相对三角网格中的任意一个顶点j的变形影响权值wij，为散度运算符；(1‑2‑3)计算机利用公式计算顶点j的最优变形刚性变换M，并得到M=1μrΣi=1np‾^i-p‾^i⫬piT-(pi⫬)T,]]>其中，为设定的使的二维向量运算符，μr=(Σi=1nwijp^ip‾^iT)2+(Σi=1nwijp^i(p‾^i⫬)T)2;]]>其中，T为矩阵转置运算符，||·||为范数运算符；p‾^i=p‾i-p‾*,p^i=pi-p*,p‾*=Σi=1nwijp‾iΣi=1nwij,]]>p*=Σi=1nwijpiΣi=1nwij,]]>为控制点i的初始位置地址，pi为控制点i被移动之后的位置地址；(1‑2‑4)利用公式计算任意网格顶点j的最优变形位置地址vj；其中，为顶点j的初始位置地址；当计算得到三角形网格中每个顶点的最优变形位置地址后，计算机利用线性纹理映射法在显示屏中画出变形后的二维角色。