[发明专利]一种高轨卫星的脉冲星/星光角距组合导航方法

摘要

本发明公开了一种高轨卫星脉冲星/星光角距组合导航方法，该方法包括以下步骤：建立近地卫星的轨道动力学方程；建立脉冲星导航观测方程；建立星光角距观测方程；利用动态滤波器处理动力学模型和星光角距信息；利用静态滤波器融合动态滤波器结果和脉冲星观测信息。本申请组合导航方法采用动静态非线性滤波器实现脉冲星原始观测信息和星光角距信息的最优融合，系统体积、功耗均远小于脉冲星导航系统，相比于脉冲星导航系统，组合导航系统的测量周期短；相比于CNS，组合导航系统可获得高精度的导航信息。

主权项

一种高轨卫星脉冲星/星光角距组合导航方法，其特征在于，包括步骤：A、建立近地卫星的轨道动力学方程；B、建立脉冲星导航观测方程；C、建立星光角距观测方程；D、利用动态滤波器处理动力学模型和星光角距信息，其中：①初始化状态量和方差阵P₀$\begin{array}{cc}{\hat{x}}_0=E\left(x_0\right)& P_0=E\left[(x_0-{\hat{x}}_0){(x_0-{\hat{x}}_0)}^T\right]\end{array}$②构建状态采样点和权重在附近建立一系列的采样点，所述采样点的均值和协方差分别为和P_k‑1；状态变量为6×1维，13个采样点χ_0,k‑1，χ_1,k‑1，…，χ_13,k‑1及均值权重和方差权重如下：$\left\{\begin{array}{c}\\ {\mathrm{\χ}}_{0,k-1}={\hat{x}}_{k-1}\\ {\mathrm{\χ}}_{i,k-1}={\hat{x}}_{k-1}+\sqrt{n+\mathrm{\ξ}}\·{\left(\sqrt{P_{k-1}}\right)}_{i}i=\mathrm{1,2},L,n\\ {\mathrm{\χ}}_{i+n,k-1}={\hat{x}}_{k-1}-\sqrt{n+\mathrm{\ξ}}\·{\left(\sqrt{P_{k-1}}\right)}_{i}i=n+1,n+2,L,2n\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_0^m=\frac{\mathrm{\ξ}}{n+\mathrm{\ξ}}\\ {\mathrm{\ω}}_0^c=\frac{\mathrm{\ξ}}{n+\mathrm{\ξ}}+(1-{\mathrm{\α}}^2+\mathrm{\β})\\ {\mathrm{\ω}}_i^m={\mathrm{\ω}}_i^c=\frac{1}{2(n+\mathrm{\ξ})}\end{array}\right.$在上述两式中，n为状态量的维数,ξ=α²(n+κ)‑n，其中α用来控制采样点分布，其取值在0,1之间，κ=3‑n；β为与状态先验分布有关的参数，对高斯分布，β取为2；当P_k‑1＝A^TA时，取A的第i行；当P_k‑1＝AA^T时，取A的第i列；③动态滤波器时间更新采样点的一步预测值χ_k|k‑1为χ_k|k‑1＝f(χ_k‑1)所有采样点的一步预测值加权后的结果为$x_k^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^m{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}$状态量估计的一步估计方差阵为$P_k^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^c[{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-x_k^{-}]{[{\mathrm{\χ}}_{i,k|k-1}-x_k^{-}]}^T+Q_k$④动态滤波器测量更新采样点一步预测的星光角距测量值Z_k|k‑1^st为Z_k|k‑1^st＝h_st(χ_k|k‑1)所有采样点的一步预测星光角距测量值加权后的结果为$Z_{\mathrm{st},k}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^m{Z_{i,k|k-1}}^{\mathrm{st}}$星光角距测量方差阵为星光角距测量值与状态量的协方差阵为滤波增益K_st,k为动态滤波器的状态估计值x_st,k⁺和方差阵P_st,k⁺分别为${x_{\mathrm{st},k}}^{+}=x_k^{-}+K_{\mathrm{st},k}(Z_{\mathrm{st},k}-{\hat{Z}}_{\mathrm{st},k}^{-})$E、利用静态滤波器融合动态滤波器结果和脉冲星观测信息，其中：①静态滤波器初始化静态滤波器的初始状态预估值x_p,k^‑和方差阵P_p,k^‑为x_p,k^‑＝x_st,k⁺P_p,k^‑＝P_st,k⁺②构建静态滤波器采样点静态滤波器的采样点ε_0,k‑1，ε_1,k‑1，…,ε_13,k‑1为$\left\{\begin{array}{c}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{0,k-1}={x_{p,k}}^{-}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{i,k-1}={x_{p,k}}^{-}+\sqrt{n+\mathrm{\ξ}}\·{\left(\sqrt{{P_{p,k}}^{-}}\right)}_{i}i=\mathrm{1,2},L,n\\ {\mathrm{\ϵ}}_{i+n,k-1}={x_{p,k}}^{-}-\sqrt{n+\mathrm{\ξ}}\·{\left(\sqrt{{P_{p,k}}^{-}}\right)}_{i}i=n+1,n+2,L,2n\end{array}\right.$其中，当P_p,k^‑＝A^TA时，取A的第i行；当P_p,k^‑＝AA^T时，取A的第i列；ξ的定义与同步骤D中②；③静态滤波器测量更新采样点一步预测的脉冲星测量值Z_k|k‑1^p为Z_k|k‑1^p＝h_p(ε_k|k‑1)所有采样点的一步预测脉冲星测量值加权后的结果为$Z_{p,k}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^m{Z_{i,k|k-1}}^p$脉冲星测量方差阵为星光角距测量值与状态量的协方差阵为滤波增益K_p,k为静态滤波器的状态估计量和方差阵分别为${\hat{x}}_k=x_k^{-}+K_{p,k}(Z_{p,k}-Z_{p,k}^{-})$将获得的状态量和方差阵返回动态滤波器，用于k+1时刻，k=1,2，…；得到各个导航时刻的状态估计值和方差阵