[发明专利]基于模型误差补偿的两行根数生成方法

摘要

本发明公开了一种基于模型误差补偿的两行根数生成方法。该方法首先将观测到的位置和速度矢量由地心赤道惯性坐标系转化为真赤道平春分点坐标系，然后计算相应的瞬时轨道根数并将其作为两行根数迭代计算的初始估计值；利用初始估计值分别预报相应采样时刻的位置和速度向量，计算其与实际观测采样时刻的位置和速度向量的差值并判断是否满足终止条件；通过数值微分法计算简化普适摄动轨道预报函数在采样时刻关于两行根数的偏导数矩阵；通过求解补偿最小二乘问题得到两行根数的修正量；计算新的两行根数，并进行重复迭代直至满足精度要求。本发明不仅能够统一处理单点拟合和采样拟合的情况，而且拟合得到的两行根数用于轨道预报时平均误差更小。

主权项

一种基于模型误差补偿的两行根数生成方法，其特征在于，用于空间目标轨道计算技术，包括如下步骤：1)将观测到的位置和速度向量均由地心赤道惯性坐标系转化为真赤道平春分点坐标系；2)将采样初始时刻的位置和速度向量转换为瞬时轨道根数，将其作为两行根数迭代计算的初始估计值；3)利用简化普适摄动轨道预报模型和两行根数的初始估计值分别预报相应采样时刻的位置和速度向量，计算其与实际观测采样时刻的位置和速度向量的差值并判断是否满足终止条件；若满足，算法终止；若不满足，转步骤4)；4)通过数值微分法计算简化普适摄动轨道预报函数在采样时刻关于两行根数的偏导数矩阵；5)选取合适的平滑因子和正则矩阵，通过求解补偿最小二乘问题得到两行根数的修正量；步骤5)包括以下步骤：S5.1：选取平滑因子α和正则矩阵R＝P^TP，并计算矩阵S＝(I+αR)^‑1，其中α可根据经验尝试选取，取值范围为0＜α＜1，I为相应阶数的单位矩阵；S5.2：计算两行根数的修正向量：ΔX₀＝(A^T(I‑S)A)^‑1A^T(I‑S)f其中，$f=\left[\begin{array}{c}{f}_0\\ f_1\\ .\\ .\\ .\\ f_n\end{array}\right],A=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_1\\ .\\ .\\ .\\ A_n\end{array}\right]$其中，A_i为两行根数的偏导数矩阵，且i＝0,1，…，n，A为由A₁，…，A_n组成的矩阵，f_i是当前根数预报的位置和速度向量与实际观测的位置和速度向量在采样时刻t₀,t₁,…,t_n的差值，且i＝0,1，…，n，f为由f₁，…，f_n组成的矩阵；6)计算新的两行根数，并进行重复迭代，直至满足精度要求；迭代采用如下公式：令进行反复迭代求解其中，X₀为两行根数迭代计算的初始估计值。