[发明专利]一种基于流形子空间学习的降维方法

摘要

一种基于流形子空间学习的降维方法，涉及一种模式识别与人工智能技术。它包括如下步骤：实现部分最优；进行整体校正；对XLXT进行特征值分解，取投影后的d个最小特征值对应的特征向量按列构成投影矩阵。本发明利用块配准模型提出了一种新的降维方法——判别信息保留，该方法有两个关键步骤，首先利用块配准模型形式的局部保形映射对类内样本的局部几何信息进行建模；其次通过最大化边缘对类间样本的判别信息进行保留，在公开的人脸数据库上试验表明，利用该降维方法找到的判别子空间优于目前已有的降维方法。

主权项

1.一种基于流形子空间学习的降维方法，其特征在于包括如下步骤：（1）实现部分最优：设总训练样本个数为N，利用局部几何信息保留和判别信息保留模型构造N个数据块，并对每一个数据块计算类内局部几何信息L_Loc(i)和最大的边缘信息L_Mar(i)；（2）进行整体校正：每个样本假设为高h个像素、宽w个像素的图像，将该原始图像都拉成长度为h×w=a的向量，设总训练样本个数为N，就可组成N×a维的矩阵，即为全局坐标系，而在投影后维数为d的低维空间中，全局坐标系则为N×d的矩阵；在全局坐标系中将所有的数据块内实现部分最优的式子叠加起来，采用式（Y为投影后的数据矩阵，argmin(·)表示使目标函数取得最小值时的参数值，上标T表示矩阵的转置），计算整体校正矩阵L；（3）对XLX^T（X为原始数据矩阵）进行特征值分解，取投影后的d（d为投影后的维数）个最小特征值对应的特征向量按列构成投影矩阵。