[发明专利]一种六自由度串联机械臂的位置逆解控制方法

摘要

一种六自由度串联机械臂的位置逆解控制方法，利用对偶四元数能表示三维物体旋转和平移的性质，六自由度机械臂的各个转动关节经过转换由对偶四元数表示出来，确定六自由度机械手臂的转动关节与对偶四元数的转换关系，再用各个转动关节之间的联系确立方程求出逆解。要解决的技术问题是如何将对偶四元数应用到六自由度机械臂上，及确立转动关节之间的联系确立方程求逆解。本发明提供一种实时性良好、准确性高的六自由度串联机械臂的位置逆解控制方法。

主权项

一种六自由度串联机械臂的位置逆解控制方法，其特征在于：将对偶四元数运用到求解机械臂逆解中，对偶四元数能表示三维物体旋转和平移，在三维空间中，绕单位矢量u＝(ux，uy，uz)旋转θ角的旋转可以用单位四元数表示为：cos(θ/2)+sin(θ/2)(uxi+uyj+uzk)即q＝[cos(θ/2)，sin(θ/2)]    (1)单位四元数如式(2)所示能够描述出刚体的旋转，三维空间内的一个位移可以由旋转加平移合成，以单位四元数q表示旋转，p＝(px，py，pz)表示平移矢量，则用对偶四元数表示为：Q(q，p)＝([cos(θ/2)，sin(θ/2)]，)    (2)则对偶四元数求逆表示式为(14)：Q‑1＝(q‑1，‑q‑1*p*q)    (14)其中‑q‑1*p*q＝‑p+[‑2s(v×(‑p))+2v×(v×(‑p))]    (15)将机械臂的转动关节与对偶四元数的转换关系定义成：[Rw，Tw]＝([w，，])    (16)其中(Rw，Tw)代表机械臂各个转动关节相对于底座的转动方向和在三维空间里的位移向量；设Qi(1≤i≤6)为各个机械臂转动关节相对于机械臂底座空间上的转换公式，利用这个转换公式把各个转动关节联系在一起如：Q1(q1，p1)，Q2(q1，p2)…Q6(q6，p6)    (17)且设Si＝QiQi+1…Q6    (18) L j + 1 = Q j - 1 L j - - - ( 19 ) 其中分别取1≤i≤6，1≤j≤5且L1＝[Rw，Tw]，为了能提取机械臂转动关节的共有变量如关于s，v，px，py，pz的函数、固定的连接参数，认定Si和Lj+1对应相等，即S1＝L1，S2＝L2…S6＝L6。