[发明专利]一种捷联惯性导航系统非线性对准方法

摘要

一种捷联惯性导航系统非线性对准方法，通过采集光纤捷联惯性导航系统加速度计和光纤陀螺仪的数据并做去噪处理，利用解析法和罗经法实现粗对准和精对准过程，接着建立针对姿态角和方位角均为大失准角的基于四元数的捷联惯性导航系统非线性误差模型，建立以速度作为观测量的观测模型，在此模型基础上用改进的UKF算法进行迭代滤波估计，得到平台失准角，不断闭环反馈修正前一周期的捷联惯性系统姿态矩阵，从而完成精确的初始对准过程。本方法无需利用其他传感器信息，保证初始对准的安全性和保密性；引入基于四元数误差的非线性系统误差模型，不作线性化处理来保证模型的精度；减低计算复杂度，对所建立的非线性系统进行滤波完成精对准。

主权项

1.一种捷联惯性导航系统非线性对准方法，其特征在于包括步骤：(1)在静基座条件下采集光纤捷联惯性导航系统加速度计和光纤陀螺仪的数据，并做去噪处理；(2)利用解析法初步完成系统的粗对准过程，得到在东北天坐标系ENU下近似的姿态矩阵其中θ₀和γ₀分别为初始航向角、初始纵摇角和初始横摇角；(3)应用罗经法完成捷联惯性导航系统的精对准过程，包括水平精对准和方位精对准，得到姿态矩阵对应的航向角纵摇角θ₁和横摇角γ₁；(4)建立针对姿态角和方位角均为大失准角的基于四元数的捷联惯性导航系统非线性误差模型，建立以速度作为观测量的观测模型；所述的建立针对姿态角和方位角均为大失准角的基于四元数的捷联惯性导航系统非线性误差模型如下：姿态误差方程：δQ·bn=12<ωibb>δQbn-12[ωinn]δQbn+12U(Q^bn)(ϵb+ωgb)-12Y(Q^bn)δωenn,]]>为四元数的线性微分方程，式中，为四元数的误差，<ωibb>=0-ωx-ωy-ωzωx0ωz-ωyωy-ωz0ωxωzωy-ωx0,]]>其中ω_x，ω_y，ω_z分别为载体坐标系下三个方向陀螺角速率，[ωinn]=0-ωE-ωN-ωUωE0-ωUωNωNωU0-ωEωU-ωNωE0,]]>其中ω_E，ω_N，ω_U分别为导航坐标系(ENU)下三个方向陀螺角速率，U(Q^bn)=ΔU=-q^1-q^2-q^3q^0q^3q^2q^3q^0-q^1-q^2q^1q^0,]]>Y(Q^bn)=ΔY=-q^1-q^2-q^3q^0q^3-q^2-q^3q^0q^1q^2-q^1q^0,]]>其中[q₀，q₁，q₂，q₃]为四元数，为陀螺角速度在载体坐标系下的投影，ε^b为陀螺漂移，为对应陀螺测量白噪声，表示导航坐标系相对地球坐标系的角速度在导航系下的投影，在整个推导过程中，没有假设失准角为小量，因此，该方程能够描述载体在三个姿态均为大失准角下的姿态误差传播特性；速度误差方程：δV·=-2[C^bnf^b]×YT(Q^)δQ+2C^bnf^bQ^TδQ-YT(δQ)U(δQ)f^b+Cbn(▿b+ωab)-(ωien+ωinn)×δV-δωenn×Vn,]]>式中，为姿态阵的计算值，为加速度计测量值，▽^b为加速度计偏置，为加速度计测量白噪声，δgⁿ为重力加速度误差在导航坐标系下的投影；位置误差方程：δL·δλ·δh·=00-L·/(RM+h)λ·tanλ0-λ·/(RN+h)000δLδλδh+01/(RM+h)0secL/(RN+h)00001δvEδvNδvU,]]>式中，δL，δλ，δh分别为纬度误差，经度误差和高度误差，R_M为参考椭球体子午面内的曲率半径，R_M＝R_e(1-2e+3e sin²L)，R_N为垂直子午面的法线平面内的曲率半径，R_N＝R_e(1+esin²L)，其中R_e为参考椭球体的长轴半径，e为椭球的椭圆度；状态向量取x=[δVEδVNδVUδq0δq1δq2δq3δLδλδh▿xb▿yb▿zbϵxbϵybϵzb],]]>噪声向量取建立滤波状态模型，并以速度误差Z＝δv＝[δv_x，δv_y]^T为观测量建立观测方程：X·=f(X)+g(X)WZ=HX+V,]]>H＝[0_3×4，I_3×3，0_3×6]，V为测量噪声；(5)根据步骤(4)的初始对准非线性模型对非线性滤波算法UKF进行改进，用改进的UKF对步骤(4)的模型进行迭代滤波估计，得到平台失准角，不断闭环反馈修正前一周期的捷联惯性系统姿态矩阵，从而完成精确的初始对准得到姿态矩阵所述的当测量方程为线性方程时，改进的UKF滤波方法如下：χk-1=[x^k-1[xk]L±γPk-1]χi,k|k-1*=f(χi,k-1)x^k|k-1=Σi=02LWi(m)χi,k|k-1*Pk|k-1=Σi=02LWi(c)(χi,k|k-1*-x^k|k-1)(χi,k|k-1*-x^k|k-1)T+g(x^k-1)Qk-1g(x^k-1)TPx^kz^k=Pk|k-1HkT,Pz^kz^k=HkPk|k-1HkT+RkKk=Px^kz^kPx^kz^k-1z^k|k-1=Σi=02LHkx^k|k-1x^k=x^k|k-1+Kk(zk-z^k|k-1)Pk=Pk|k-1-KkPz^kz^kKkT]]>式中，χ_k-1为k-1时刻的sigma采样点，为k-1时刻的状态估计，表示一个矩阵，所有列向量都由L个x_k组成，P_k为状态方差矩阵，一步预测sigma采样点，为状态一步预测，K_k为增益矩阵，为量测一步预测均值，其余参数计算如下：λ=α2(L+κ)-Lγ=L+λW0(m)=λ/(L+λ),W0(c)=λ/(L+λ)+(1-α2+β)Wi(m)=Wi(c)=1/[2(L+λ)],i(=1,2,...,2L);]]>利用上述改进的UKF滤波算法得到四元数变化量δQ，转换为平台失准角矩阵从而不断修正步骤(3)得到的初始矩阵得到最终的满足精度的初始对准姿态矩阵Cb(2)n=(Cnn′)TCb(1)n.]]>