[发明专利]一种二阶神经网络的同步控制方法

说明书

本发明属于新一代信息技术领域，具体涉及一种二阶神经网络的同步控制方法。该方法具体包括以下几个步骤：步骤S1：构建二阶惯性神经网络的主系统和从系统；步骤S2：设定同步误差，并建立同步误差系统；步骤S3：设计合适的同步控制器；步骤S4：将步骤S3中设计的所述同步控制器作用于所述从系统，使得所述从系统同步于所述主系统。本发明基于变量变换方法，将二阶神经网络转化为一阶神经网络，再结合李雅普诺夫‑克拉索夫斯基泛函和线性矩阵不等式方法，为二阶神经网络的主从同步提供了一种控制方法。

技术领域

本发明涉及新一代信息技术领域，尤其涉及一种二阶神经网络的同步控制方法。

背景技术

近年来，人工神经网络因其在无线传感器、信号处理、机器学习等新一代信息技术领域的巨大应用和潜力而成为研究热点。在神经网络的许多应用中，它的动力学行为至关重要。其中，同步作为神经网络动力学行为中研究的热点之一，其在人工智能协同控制、信息安全、联想记忆、模型预测以及安全通信等新一代信息技术领域得到了广泛应用。

目前研究的大多数神经网络数学模型都涉及一阶神经网络，即神经网络的动力学方程为其状态变量一阶导数的微分方程。值得注意的是，Mauro A等人在其研究成果[MauroA,Conti F,Dodge F,et al.Subthreshold behavior and phenomenological impedanceof the squid giant axon[J].The Journal of general physiology,1970,55(4):497-523.]中表明，首次把电感引入到人工神经网络中，构造出了一种二阶神经网络模型；并分析了该二阶神经网络模型的混沌、分岔等动力学行为。因此，在人工神经网络中引入惯性项也具有重要意义。它被视为生成复杂行为的关键工具。

需要指出的是，同步是神经网络一个重要的动力学行为，因为它在伪随机数发生器、模式识别、保密通信等新一代信息技术方面有巨大的应用前景。近年来，同步已成为神经网络动力学行为的研究热点之一，它在人工智能协同控制、信息安全、联想记忆、模型预测以及安全通信等新一代信息技术领域得到了广泛应用。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种二阶神经网络的同步控制方法，可以实现二阶神经网络的同步控制。

本发明采用以下方案实现：一种二阶神经网络的同步控制方法，包括以下步骤：

步骤S1：构建二阶惯性神经网络的主系统和从系统，所述二阶惯性神经网络的主系统和从系统的构建方法包括步骤：

步骤S11：建立二阶神经网络动力学方程：

式中，时间t≥0；n表示所述二阶神经网络中神经元的个数；i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n；u_i(t)表示所述二阶神经网络第i个神经元在t时刻的状态变量；a_i和b_i为正常数；w_ij和h_ij表示所述二阶神经网络的连接权值；f_j(u_j(t))表示所述二阶神经网络第j个神经元不包含时滞的激活函数，f_j(u_j(t-τ(t))表示所述二阶神经网络第j个神经元包含时变离散时滞的激活函数，上述各激活函数均满足利普希茨条件且利普希茨常数为l_j；τ(t)表示时变离散时滞，且满足0τ(t)τ、τ和μ为正常数；I_i表示所述二阶神经网络第i个神经元的外部输入；

步骤S12：构建所述二阶神经网络的主系统：

将步骤S11中二阶神经网络进行变量替换降阶处理，构建主系统为：