[发明专利]一种混凝土深梁的钢筋直径多层次拓扑优化设计方法

说明书

本发明涉及一种混凝土深梁的钢筋直径多层次拓扑优化设计方法，具体包括如下步骤：S1：划分混凝土与钢筋单元；S2：定义初始参数；S3：展开有限元分析；S4：计算钢筋单元灵敏度；S5；判断最大钢筋应力是否大于钢筋允许应力；S6：判断是否所有钢筋单元都满足应力约束；S7：判断最大钢筋应力是否大于0.9倍的钢筋允许应力，是，则最高直径钢筋单元不再进行降级操作，再执行S8，否，则直接执行S8；S8：根据钢筋单元灵敏度与优化准则，完成每种钢筋之间的升降操作，并返回S3。本发明能够在原有的钢筋分离模式BESO的基础上引入多种钢筋直径的钢筋单元，基于应力约束来升级与降级不同的钢筋单元。

技术领域

本发明涉及一种混凝土深梁的钢筋直径多层次拓扑优化设计方法。

背景技术

对于钢筋混凝土深梁这类复杂受力构件的配筋设计，当前主流的设计方法主要有经验设计方法和应力设计方法。

经验设计方法以平截面假定为基础，视深梁为一维杆件，再通过试验数据修正承载力计算公式。Braam等学者通过大量试验，对深受弯构件的破坏形态与机理、受剪性能、裂缝开展与挠度进行研究；Sung-Woo Shin等研究了混凝土配合比、抗压和抗拉强度、剪跨比、钢筋配筋率对短梁等深受弯构件受剪性能及承载力的影响。这样得到的设计方法，尽管操作性良好，但与深梁明显不满足平截面假定的力学特性不符。

近些年随着有限元技术的迅速发展，以弹性应力分布为基础的设计方法开始得到推广。拉压杆模型设计方法是由Schlaieh等学者在1987年从梁的桁架模型扩展而来，其自提出以来就吸引了大量学者对其进行研究。在理论方面，Ali等基于能量法的思路引入弹性应变相容误差来评价拉压杆模型；Matamoros等通过假设拉杆与压杆具有相同刚度来求解超静定拉压杆模型；Tuchscherer等研究了不同剪跨比深梁中适合采用的节点模型。在试验方面，其思路为按照事先参考拉压杆模型来完成试件承载力计算和设计，再开展相关静力验证试验，试验有针对不同的构件(如倒T形梁)的，不同材料(如高强轻骨料混凝土、碳纤维增强混凝土、型钢混凝土等)。拉压杆模型方法作为目前主流的弹性应力设计方法，普遍适用性较好，但并未考虑变形相容条件，满足条件的模型不唯一，且转化成构件配筋设计较为繁琐。

近年来，拓扑优化为钢筋混凝土复杂受力构件的设计提供了一条新的思路。1992年Xie等提出了其于启发式思想的渐进结构优化(ESO)，通过逐渐删除初始设计域中的无效和低效材料，使结构向最优拓扑演化。为了克服单向删除可能存在误删的局限性，又衍生出的双向演化结构优化(Bidirectional ESO，简称BESO)，即在ESO移除低效材料的基础上，同时允许高效材料被添加到结构中。随后，有学者在ESO的基础上引入遗传算法，提出了遗传演化结构优化(GESO)和遗传递增演化结构优化(GAESO)。这些ESO系算法因易实现和优化效率较高，已成为当前最常用的拓扑优化方法之一。落实在设计问题上，常利用优化得到的最优拓扑指导拉压杆模型的建立，再完成配筋设计，如Kwak等利用ESO获取拉压杆模型，给出了最佳荷载传递以指导复杂受力构件配筋设计，并进行了试验验证；刘霞等利用GESO获取了大量复杂受力构件的拉压杆模型并完成了开洞深梁的拉压杆模型和经验设计方法对比试验。为了尽可能减少拉压杆模型建立以及将其转化成配筋设计的主观难度，Zhang等用实体单元模拟混凝土，线单元模拟钢筋，将钢筋以事先确定的方式满布设计域，然后对钢筋进行拓扑优化，可获得直观的钢筋分布拓扑方案供设计参考。

然而，此时的优化结果极其依赖预先设定的钢筋设计域，包括其直径和排布角度。钢筋混凝土结构中，不同区域的受力程度往往区别非常大，依靠单一的钢筋直径和较少的排布角度是很难获得最优钢筋分布方案的，更不可能满足工程设计的需求。因此，引入多种钢筋直径作为优化可选择的目标层次，同时建立包含不同排布角度的钢筋可行域，成为这种基于钢筋分离模式的ESO系算法，向指导工程设计发展的必经之路。

发明内容