[发明专利]顾及参数时变性的传播模型建立方法及其预测方法

权利要求书

1.一种预测方法，包括如下步骤：

S1.对传播模型涉及区域的人群进行分类；具体为按照如下规则将进行分类：

区域的人口总数为N；N＝S+E+I+R；

易感人群S：定义为未被感染的健康人群；

潜伏人群E：定义为已被感染但暂时没有症状表现的人群；

感染人群I：定义为已被感染且具有症状表现的人群；

移出人群R：定义为不再具备传染性的人群；

S2.构建传染率表达模型；具体为采用如下算式作为模型：

式中β₁(t)为第t天潜伏人群的感染率；感染率定义为潜伏人群中一个潜伏者能够感染的平均人数；b₁为基台值，用于表示疫情发生最后一天的传染率；b₂为值域，用于表示传染率初始高值与疫情稳定状态时的传染率之间的差值；所述的传染率初始高值的定义为疫情发生第一天的传染率；b₃为传染率降低速率；b₄为函数位移值，对应的物理意义为传染率下降最快的时间点；

S3.构建移出率表达模型；具体为采用如下算式作为模型：

式中γ(t)为第t天感染人群转换为移出人群的移出率；p₁为基台值，用于表示疫情发生第一天的感染人群移出率；p₂为值域，用于表示移出率最终状态时高值与疫情前期感染人群移出率之间的差值；所述的移出率最终状态时高值的定义为疫情发生最后一天的移出率；p₃为移出率上升速率；p₄为函数位移值，对应的物理意义为移出率上升速率最快的时间点；

S4.根据步骤S2得到的传染率表达模型和步骤S3得到的移出率表达模型，构建最终的顾及参数时变性的传播模型；具体为采用如下算式组作为最终的顾及参数时变性的传播模型：

I(t+1)＝I(t)+σE(t)-γ(t)I(t)

R(t+1)＝R(t)+γ(t)I(t)

N＝S(t)+E(t)+I(t)+R(t)

式中N为区域的人口总数；S(t)为第t天区域内的易感人群总数；E(t)为第t天区域内的潜伏人群总数；I(t)为第t天区域内的感染人群总数；R(t)为第t天区域内的移出人群总数；β₁(t)为第t天潜伏人群的感染率；β₂为感染人群的传染率，定义为一个感染者能够成功感染成功的平均人数；σ为潜伏人群转化为感染人群的转阳率；

S5.通过疫情区域各类人群的历史统计数据，对步骤S4得到的顾及参数时变性的传播模型，采用遗传算法进行参数求解，从而得到模型参数：第t天潜伏人群的感染率β₁(t)、感染人群的传染率β₂、潜伏人群转化为感染人群的转阳率σ和第t天感染人群转换为移出人群的移出率γ(t)；具体为采用如下步骤进行求解：

根据流行病病理学研究设置传播模型b₁、b₂、β₂、σ、p₁和p₂的参数范围[b_{1_min},b_{1_max}]、[b_{2_min},b_{2_max}]、[β_{2_min},β_{2_max}]、[σ_{_min},σ_{_max}]、[p_{1_min},p_{1_max}]、[p_{2_min},p_{2_max}]；根据开始采取防控措施的时间点设置b₄和p₄的参数范围[b_{4_min},b_{4_max}]和[p_{4_min},p_{4_max}]；b₃和p₃的参数范围设置为[0,2]和[0,2]；

输入T时段部分分类人群的真实时序数据；在设置的未知参数范围内，采用遗传算法不断迭代并修改未知参数的数值，并采用如下算式计算拟合指数V；拟合指数V表示一定参数值下传播模型得到的T时段部分分类人群拟合值与真实值的差异，且差异越小拟合指数越大；

式中N(T)为分类人群真实数据的时间天数；S(t)为第t天区域内的实际易感人群；E(t)为第t天区域内的实际潜伏人群；I(t)为第t天区域内的实际感染人群；R(t)为第t天区域内的实际移出人群总数；S'(t)为第t天区域内模型得到的易感人群拟合值；E'(t)为第t天区域内模型得到的实际潜伏人群拟合值；I'(t)为第t天区域内模型得到的实际感染人群拟合值；R'(t)为第t天区域内模型得到的移出人群拟合值；为T时段区域内的实际易感人群日均值；为T时段区域内的实际潜伏人群日均值；为T时段区域内的实际感染人群日均值；为T时段区域内的实际移出人群日均值；M(S)为易感人群判别函数，且若T时段部分分类人群真实时序数据中包括易感人群，则M(S)＝1，否则等于0；M(E)为潜伏人群判别函数，且若T时段部分分类人群真实时序数据中包括潜伏人群，则M(E)＝1，否则等于0；M(I)为感染人群判别函数，且若T时段部分分类人群真实时序数据中包括感染人群，则M(I)＝1，否则等于0；M(R)为移出人群判别函数，且若T时段部分分类人群真实时序数据中包括移出人群，则M(R)＝1，否则等于0；

当拟合指数大于阈值α时，停止迭代过程；或者重复上述迭代过程n次，取n次迭代过程中拟合指数最大时所对应的参数值，作为模型参数的最终解；

S6.将步骤S5得到的模型参数带入顾及参数时变性的传播模型，并采用模型对传播模型涉及区域的各类人群进行预测。