[发明专利]一种基于协同跟踪的柔性机械臂的振动控制方法

权利要求书

1.一种基于协同跟踪的柔性机械臂的振动控制方法，其特征在于，所述的协同跟踪振动控制方法包括下列步骤：

根据柔性机械臂的动力学特征，构建柔性机械臂的动力学模型；

基于所述的柔性机械臂，构建柔性机械臂组，指定其中一个柔性机械臂作为领导者，其余作为跟随者，跟随者跟踪领导者的运动轨迹；

基于所述的柔性机械臂，构造基于协同跟踪的边界控制器；

基于所述的柔性机械臂和边界控制器，构建柔性机械臂的Lyapunov函数；

根据所述的Lyapunov函数，验证所述的柔性机械臂的稳定性；

其中，所述的动力学特征包括柔性机械臂的动能、势能以及非保守力对柔性卫星系统所做的虚功，将动能、势能、虚功代入哈密顿原理，得到柔性机械臂的动力学模型方程为

其中，w_i(x,t)为第i个柔性机械臂在坐标系xoy下的振动偏移量，分别表示w_i(x,t)对时间的一次导数和二次导数，简写为和w′_i(x,t)、w”_i(x,t)、w”'_i(x,t)、w””_i(x,t)分别表示w_i(x,t)对x的一次导数、二次导数、三次导数和四次导数，简写为w′_i、w”_i、w”'_i、w””_i，ρ为柔性机械臂的单位长度均匀质量，m为柔性机械臂的尖端质量，l为机械臂的长度，r为刚性轮毂的半径，I_h为轮毂惯性，θ_i、分别表示第i个柔性机械臂的姿态角及其对时间的一次导数、二次导数，T为张力，EI为弯曲刚度，γ为粘性阻尼系数，w”'_i(0,t)、w””_i(0,t)表示w”'_i(x,t)、w””_i(x,t)在x＝0处的值，w_i(l,t)表示w_i(x,t)在x＝l处的值，u_2i为位于柔性机械臂固定端位置的控制器；

边界条件如下：

w_i(0,t)＝w′_i(0,t)＝w″_i(l,t)＝0

其中，表示在x＝l处的值，w′_i(l,t)、w″_i(l,t)分别表示w′_i(x,t)、w″_i(x,t)在x＝l处的值，w_i(0,t)为w_i(x,t)在x＝0处的值，w′_i(0,t)表示w′_i(x,t)在x＝0处的值，u_1i为位于柔性机械臂尖端位置的控制器。