[发明专利]双材料自由阻尼层结构多尺度设计方法

权利要求书

1.一种双材料自由阻尼层结构多尺度设计方法，其特征在于，在双材料自由阻尼层结构中，宏观尺度上，阻尼层由周期性材料组成；微观尺度上，周期性材料的单胞由两相阻尼材料构成，一相用于保证结构刚度的高刚度相材料，一相用于提高结构阻尼的高阻尼相材料，通过两相性能相反材料的竞争机制实现结构刚度和阻尼性能的最优设计，其设计过程包括以下步骤：

步骤1、建立表面涂覆阻尼层结构的金属薄板结构多尺度优化设计的有限元模型，其中，阻尼层结构由两相材料组成，其中一相材料为高刚度低阻尼材料，另一相材料为低刚度高阻尼材料；

步骤2、对有限元模型进行微观尺度上有限元分析：

使用均匀化方法计算微结构单胞的等效复弹性矩阵D^H：

式中，|V|是微结构单胞的体积，V_i是微结构单胞上第i个单元的体积，b是微结构单胞的单元应变矩阵，p是惩罚因子，D₁和D₂分别为低阻尼高刚度材料和低刚度高阻尼材料的弹性矩阵，u_i为单胞的单元位移矩阵，I为单位矩阵，x_i为微观结构设计变量，m为微观结构设计变量x_i的总数目；

步骤3、对有限元模型进行宏观尺度上有限元分析：

使用等效复弹性矩阵D^H计算宏观单元的刚度矩阵，并组装得到全局刚度矩阵K^v，随后组装质量矩阵，对结构进行模态分析，并用模态应变能法计算结构的模态损耗因子，其中：

式中，为宏观结构的第j个单元的刚度矩阵，Ω为宏观结构的设计域，B为对应的单元应变矩阵，y_j为宏观结构设计变量，n为宏观结构设计变量y_j的总数目；

步骤4、灵敏度分析：

分别对微观结构设计变量x_i及宏观结构设计变量y_j进行灵敏度分析；

步骤5、更新设计变量：

采用移动渐近线算法更新微观结构设计变量x_i及宏观结构设计变量y_j；

步骤6、所述多尺度设计方法的数学模型为：

find：x_i，y_j(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n) (a1)

0＜x_min≤x_i≤1，i＝1，2，...，m (a9)

0＜y_min≤y_j≤1，j＝1，2，...，n (a10)

式(a1)为寻求最优设计变量，其中x_i和y_j分别为微观和宏观设计变量，m为微观结构设计变量x_i的总数目，n为宏观结构设计变量y_j的总数目；式(a2)为目标函数，即对结构第k_l至k_u阶模态损耗因子之和进行优化，当k_l＝k_u时仅对第k阶模态损耗因子进行优化，式中η_k为结构的第k阶模态损耗因子，k_l、k_u分别为待优化阶数的下限和上限；式(a3)为宏观的体积约束，式(a4)为微观的体积约束，v^MA是阻尼材料在宏观上的体积，v^MI为低刚度高阻尼相材料在微观单胞上的体积，f^MA为宏观上的体积分数，f^MI为微观上的体积分数，是低刚度高阻尼材料在微结构单胞上的体积上限，是阻尼材料在宏观上的体积上限；式(a5)和式(a6)为微结构单胞弹性矩阵的实部的各向同性约束，式(a7)和式(a8)为微结构单胞弹性矩阵的虚部的各向同性约束，和是微结构单胞的等效复弹性矩阵D^H对应位置的项，ε是收敛容差；式(a9)为微观结构设计变量x_i的上下限，式(a10)为宏观结构设计变量y_j的上下限，x_min和y_min分别为避免数值计算奇异问题设置的正数；

使用更新后的设计变量运用模态应变能法计算结构的模态损耗因子，并计算约束条件，若满足设计要求，停止迭代输出计算结果，反之，重复步骤2至步骤5直至满足设计要求，从而得到性能最优的阻尼层结构。

2.如权利要求1所述的一种双材料自由阻尼层结构多尺度设计方法，其特征在于，建立有限元模型时，将金属薄板结构及阻尼层结构分别进行有限元离散，离散为板单元，两者单元之间通过共节点连接。