[发明专利]一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法

说明书

本发明公开了一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法，多轴非比例载荷下，材料平面上的剪应力矢量方向和大小都是随着时间不断变化的，在一个多轴非比例循环载荷作用下，材料平面上剪应力矢量端将描绘出一条迹线。因此，在多轴非比例载荷下，不仅确定剪应力的幅值非常困难，而且确定平均剪应力也是非常困难的。本发明通过坐标转换，投影得到平面上的剪应力时间历程；用离散的点描述平面上剪应力矢量端所描绘的迹线；将每一个离散的剪应力端点分别向材料平面上经过坐标原点且正交的局部坐标系进行投影；根据两个坐标轴上投影长度的平均值确定剪应力的迹线图形中心；计算坐标原点到图形中心的距离，求得材料在平面上的平均剪应力。

技术领域

本发明属于航空系统技术领域，具体指代一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法。

背景技术

随着航空事业的发展，新型航空器越来越多地呈现出飞行空域辽阔、飞行速度提高、飞行寿命延长等特点，对于安全性和经济性的要求也越来越高。研究表明，疲劳破坏是结构失效的主要原因之一，尤其是多轴疲劳失效。在机械零件失效中大约有80％以上属于疲劳破坏。由于疲劳破坏前往往没有明显的变形征兆，因此往往容易导致重大事故的发生。目前工程应用中的多轴疲劳问题往往采用将其简化为单轴疲劳的形式来进行处理，这样大大简化了计算步骤，但也导致疲劳寿命预测与真实寿命之间相差过大，降低了疲劳寿命预测的参考价值。因此，研究结构件在多轴加载下的疲劳寿命，寻找更准确更精简的疲劳寿命预测方法仍然是当前工程中主要课题。

在多轴疲劳损伤预测中，计算材料平面上的应力幅值和平均剪应力是进行疲劳寿命分析中最基本，同时也是非常关键的问题之一。在真实的多轴疲劳加载过程中，部件所受到的载荷往往是变幅载荷，甚至是随机载荷。如图1所示，在一个循环的复杂加载过程中，应力向量S_n描绘了一个封闭的曲线Ψ′，其中应力向量S_n可以分解为正应力向量σ_n和剪应力向量τ。正应力σ_n只改变其大小，不改变方向，因此它的幅值和均值都较容易确定。然而，剪应力向量τ的大小和方向往往是随时间变化的，τ的尖端描绘了一个封闭的曲线Ψ，由于该曲线的形状随着外载荷的变化而变化，因此确定剪应力的幅值和均值都是一个复杂的问题。

发明内容

针对于上述现状，本发明的目的在于通过考虑剪应力矢量端迹线上每个点对平均应力值的综合影响，计算平均剪应力，使之对于加载历程更加敏感。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法，包括步骤如下：

(1)定义疲劳危险点O，并将其设为坐标原点；定义直角坐标系Oxyz；定义平面Δ；定义面Δ上的局部坐标系Ouv；

(2)输入多轴应力加载历程；

(3)对于给定的平面经过坐标转换，将O点上的应力的空间矢量投影到所研究的面Δ内，得到在多轴非比例载荷下材料在面Δ上的剪应力矢量随时间变化历程；

(4)用离散的点描述上述材料在面Δ上剪应力矢量端在一个多轴非比例循环载荷下所描绘的迹线；

(5)将每一个离散的剪应力分别向材料平面上经过坐标原点且正交的局部坐标系Ouv进行投影；

(6)根据两个坐标轴上投影长度的平均值确定剪应力迹线的图形中心；

(7)计算坐标原点到上述图形中心的距离，即为材料在该平面上剪应力均值。

优选地，所述步骤(1)进一步包括：将疲劳危险点O取为坐标原点，并定义自然坐标系Oxyz；设待求面为Δ，面Δ与自然坐标系Oxyz的位置关系由θ表示：为面Δ的法线在x-y平面上的投影与x轴的夹角，θ为面Δ的法线与z轴的夹角；并定义面Δ上的局部坐标系Ouv。

优选地，所述步骤(2)进一步包括：将应力加载历程用矩阵的形式加以表示：