[发明专利]一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法

权利要求书

1.一种多轴非比例载荷下平均剪应力计算方法，其特征在于，包括步骤如下：

(1)定义疲劳危险点O，并将其设为坐标原点；定义直角坐标系Oxyz；定义平面Δ；定义面Δ上的局部坐标系Ouv；

(2)输入多轴应力加载历程；

(3)对于给定的平面Δ，经过坐标转换，将O点上的应力的空间矢量投影到所研究的面Δ内，得到在多轴非比例载荷下材料在面Δ上的剪应力矢量随时间变化历程；

(4)用离散的点描述上述材料在面Δ上剪应力矢量端在一个多轴非比例循环载荷下所描绘的迹线；

(5)将每一个离散的剪应力分别向材料平面上经过坐标原点且正交的局部坐标系Ouv进行投影；

(6)根据两个坐标轴上投影长度的平均值确定剪应力迹线的图形中心；

(7)计算坐标原点到上述图形中心的距离，即为材料在该平面上剪应力均值；

所述(1)进一步包括：将疲劳危险点O取为坐标原点，并定义自然坐标系Oxyz；设待求面为Δ，面Δ与自然坐标系Oxyz的位置关系由θ表示：为面Δ的法线在x-y平面上的投影与x轴的夹角，θ为面Δ的法线与z轴的夹角；并定义面Δ上的局部坐标系Ouv；

所述(4)进一步包括：所述材料在面Δ剪应力矢量端的迹线为Ψ，由一系列离散的点所构成，其中剪应力τ_j＝τ(t_j)，0≤t_j≤T，t_j表示时间点，T为一个循环周期，j＝1，2…k，k数值越大，多边形的形状就越接近真实的曲线Ψ，这些离散点的坐标定义为：(τ_u(t_j)，τ_v(t_j))；

所述(5)进一步包括：将步骤(4)所述的离散点向面Δ上的局部坐标系Ouv上投影，投影的值即为该点的坐标(τ_u(t_j)，τ_v(t_j))，局部坐标系Ouv上的u，v轴的方向向量定义为：

则剪应力在u与v方向的投影τ_u(t_j)，τ_v(t_j)分别为：

τ_u(t_j)＝u·τ＝u·[σ(t_j)•n-(n·σ(t_j)·n)n]＝u·σ(t_j)·n

τ_v(t_j)＝v·τ＝v·[σ(t_j)·n-(n·σ(t_j)·n)n]＝v·σ(t_j)·n；

式中，τ为面Δ内的剪应力向量，n为面Δ的单位法向向量；

所述(6)进一步包括：定义剪应力迹线的图形中心为迹线Ψ上所有离散点分别在u，v方向投影的平均值，即，剪应力中心点的坐标为：

所述(7)进一步包括：定义平均剪应力大小为从点O到中心C的向量值，即：