[发明专利]基于影响矩阵瑞奇‑康芒检验的局部采样面形恢复方法

说明书

技术领域

本发明属于光学检测领域，具体涉及到大口径平面镜面形检验的技术领域。

背景技术

瑞奇-康芒法是一种利用标准球面检验大镜面面形的方法，能实现用小口径干涉仪测量大口径平面镜的面形精度，有效降低检测成本，在光学检测领域中有十分重要的意义。专利号为200910195165.8，名称为一种康芒法大口径平面镜检验集成装置，就公开了一种检验大口径平面镜的装置。

影响矩阵法是瑞奇-康芒检验的常用面形恢复方法。现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒法中，推导过程用到了近似处理，在tanθ/2F^#≤1的条件下(θ为瑞奇角，F^#是发散光束的F数)，把干涉仪发出光束在被检平面镜上不同点形成的入射角，近似为瑞奇角θ来处理。实际过程中，由于干涉仪发出的光束通过镜头后是以发散光的形式入射到被检平面镜上，所以被检平面镜上每一点的入射角大小并不相等；由于检验场景和被检平面镜口径限制，不一定能较好满足tanθ/2F^#≤1的近似条件，这样会给影响矩阵法面形恢复带来误差。针对现有技术的上述不足，本发明提出瑞奇-康芒检验局部采样面形恢复方法，因为对每一点单独建立影响矩阵，有效降低了传统影响矩阵法不同点因入射角度不同引起的误差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是解决现有技术中影响矩阵瑞奇-康芒检验由于近似处理产生的误差；本发明公开了一种基于影响矩阵瑞奇-康芒检验方法，局部采样按点单独建立各自影响矩阵，恢复每一点面形再综合各点结果得到平面镜面形。

首先说明现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理和装置，如图1所示，系统由干涉仪、被检平面镜、标准球面镜及夹持设备组成，其中标准球面镜的口径略大于平面镜。干涉仪焦点位于标准球面镜经被检平面镜反射后的曲率中心，干涉仪发出光束经被检平面镜反射到达标准球面，经标准球面反射返回待测平面，最后返回干涉仪焦点处与干涉仪参考波面形成干涉。由于光束斜入射到待测平面上，所以在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形。Zernike多项式能够将波前相位展开成各种像差并具有良好的数学特性，瑞奇-康芒检测一般采用Zernike多项式来描述和拟合平面面形误差。根据被检平面镜的面形误差引起的实际波阵面和理想波阵面的光程差，建立被检平面面形误差和系统波像差之间的影响函数，得到影响矩阵方程：AS＝W，A为影响矩阵，S为被检平面镜面形误差系数矩阵，W为系统波像差系数矩阵。改变瑞奇角大小，再根据瑞奇-康芒检验原理得到第二组影响矩阵方程，将两组方程组合用最小二乘法求解，得到被检平面镜面形误差的各项Zernike系数，进而拟合得到被检平面镜面形。

本发明技术方案重点修正现有的传统影响矩阵瑞奇-康芒检验在推导过程中近似处理产生的误差。传统影响矩阵瑞奇-康芒检验计算过程中在tanθ/2F#≤1的条件下(θ为瑞奇角，F#是发散光束的F数)，把干涉仪发出光束在被检平面镜上不同点形成的入射角，近似为瑞奇角θ来处理。实际过程中，由于干涉仪发出的光束通过镜头后是以发散光的形式入射到被检平面镜上，所以被检平面镜上每一点的入射角大小并不相等；由于检验场景和被检平面镜口径限制，不一定能较好满足tanθ/2F#≤1的近似条件，这样会给影响矩阵法面形恢复带来误差。

本发明提出的局部采样面形恢复方法，首先用干涉仪按照影响矩阵瑞奇-康芒检验的原理，在不同瑞奇角下得到两幅椭圆形压缩图样。按像素点为单位，对两幅椭圆形压缩图样中的对应点，根据两幅椭圆形压缩图样中的对应点对应被检平面镜相应点实际入射角大小建立两组影响矩阵方程，而不近似使用瑞奇角。将两组影响矩阵方程组合，用最小二乘法求解得到该点Zernike系数，从而恢复该点面形数据。将该过程遍历整个被检平面镜，对被检平面镜的每个点，执行上述处理，然后将各点面形数据结果综合，得到被检平面镜恢复后的面形。

具体算法如下：

光束斜入射到待测平面上，在光瞳面上形成的光斑呈椭圆形，计算过程中通过坐标转换公式将光瞳面坐标转换为镜面坐标，通过几何关系得到镜面坐标系和光瞳坐标系的关系如下：

θ是瑞奇角，F^#是发散光束的F数，x_p、y_p为光瞳面坐标，x_s、y_s为镜面坐标；

本方法按像素点为单位对干涉仪采集到的图样进行恢复，以任意点(x_p，y_p)为例推导该点系统波像差和被检平面面形偏差的影响函数，当被检平面镜面形误差ΔS不大时，可以用Zemike多项式表示成：