[发明专利]一种基于压缩感知的太赫兹图像去噪方法

说明书

本发明涉及一种基于压缩感知的太赫兹图像去噪方法，可包括下列步骤：S1、原始太赫兹图像的信号稀疏表示；S2、原始太赫兹图像的信号感知测量，构造测量矩阵；S3、通过采用局部快速傅里叶变换求解最小化全变差TV的重建算法恢复太赫兹图像。本发明可以在最大限度的去除太赫兹图像噪声的同时，保护图像有用的边缘和纹理细节信息。

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体地涉及一种基于压缩感知的太赫兹图像去噪方法。

背景技术

太赫兹波是频率范围覆盖0.3THz～10THz(1THz＝10¹²Hz)的电磁波，该频段介于红外与微波之间，在20世纪80年代中期之前，由于缺乏太赫兹波段高效的发射源和灵敏的探测器，该频段的电磁辐射并未得到深入研究，太赫兹波段曾被称为电磁波谱的“太赫兹空隙”。然而，在过去的20多年中，随着材料科学和激光科学的发展，太赫兹波相关的产生与探测技术都出现较快的发展，太赫兹技术逐渐被成功应用于制药、生物探测、工业无损检测以及国防安全等领域。

然而，当前由于太赫兹时域光谱系统的硬件限制，太赫兹成像的质量普遍比较差，诸如，图像存在着大量的噪声，图像的空间分辨率较低。为了提高太赫兹成像质量，有两种常用的方法。一种是从太赫兹成像系统的硬件入手，提高激光发射器的功率，研发相应的高精度光学传感器件，并提高光学系统的加工工艺，其优点是能够从物理层提高太赫兹图像的质量，缺点是受限于激光发射器的功率和光学系统的加工工艺，系统制造困难且造价昂贵；另一种方法是采用数字图像处理技术，对太赫兹图像进行后期的数字图像处理，改善和提高成像质量，满足相应领域对太赫兹图像的需求。一些典型的数字图像去噪的方法，例如，均值滤波、中值滤波、非局部均值滤波(NLM)方法在太赫兹图像去噪过程中会模糊图像的边缘和细节信息，去噪效果差，算法复杂，实时性不高。因此，研发有效的快速太赫兹图像去噪方法是太赫兹图像理论研究以及应用推广的关键因素。

发明内容

本发明旨在提供一种基于压缩感知的太赫兹图像去噪方法，以解决现有图像去噪方法无法获得满意的太赫兹图像效果的问题。为此，本发明采用的具体技术方案如下：

一种基于压缩感知的太赫兹图像去噪方法，可包括下列步骤：

S1、原始太赫兹图像的信号稀疏表示，具体过程为：令表示一幅像素为N(N＝n×n)的二维灰度太赫兹数字图像，称为原始太赫兹图像，u表示重建后的图像，原始太赫兹图像的信号稀疏表示为其中，Ψ＝[ψ₁,ψ₂,......ψ_N]∈R^N×N是R^N的小波正交基，x∈R^N是内积的向量，||x||₀＝K，K是向量x中的非零个数，K＜＜N，称是在Ψ域的K稀疏；

S2、原始太赫兹图像的信号感知测量，构造测量矩阵，具体过程为：采用局部傅里叶矩阵作为测量矩阵Φ，采样测量原始太赫兹图像信号Φ是M×N矩阵，M满足K<M＜＜N，测量向量b∈R^M，作为的M个线性测量，b为：将代入得到：其中A＝ΦΨ∈R^M×N，称A为感知测量矩阵；

S3、通过采用局部快速傅里叶变换求解最小化全变差TV的重建算法恢复太赫兹图像。

进一步的，所述步骤S3的具体过程为：

S31、将TV的定义为：TV(u)＝∑|u_i+1,j-u_i,j|+|u_i,j+1-u_i,j|，其中(i,j)为图像像素的位置坐标，获取u的局部傅里叶频率测量向量f_p(b＝f_p)：其中F_p∈C^p×N表示一个局部离散傅里叶变换，作为测量矩阵Φ，p为Φ矩阵的行数(M＝p)，ω∈C^p表示随机噪声；