[发明专利]一种基于排序结构组非凸约束的CS-MRI图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于排序结构组非凸约束的CS‑MRI图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种利用结构组排序提高固定字典表示能力并利用log‑sum范数来对结构组进行非凸约束的图像重构方法。首先找到目标图像块的相似图像块集合即结构组，然后对目标图像块建立排序模型并将获得的排序矩阵用于结构组的排序，以提高固定字典对结构组的表达能力，最后利用log‑sum范数对稀疏系数进行非凸约束；本发明对结构组内部进行排序，提高了结构组稀疏表示的性能，并采用一种快速阈值算子对系数的非凸优化进行求解，使估计出的系数更接近真实值，通过本发明得到的图像整体更加清晰，并保留了图像的大量细节信息，恢复的准确度更高，因此可用于医学图像的重构。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及在变换域对图像进行增强稀疏表示以及非凸约束来对图像重构的方法，用于医学图像高质量恢复。

背景技术

磁共振成像(MRI)由于其高分辨率和无创性在临床医学诊断中有着非常广泛的应用。传统的磁共振成像需要对原始数据进行奈奎斯特采样，所需的时间较长，成本较高，因此一定程度上限制了该技术在医学上的应用。

随着近年来压缩感知(CS)理论的提出，磁共振成像在减少成像时间上有了重大突破的可能。压缩感知理论提出可以利用信号的稀疏特性，在远小于奈奎斯特采样率的情况下，将采样信号利用非线性算法进行重建。磁共振图像本身存在数据的冗余，而在变换域上具有稀疏特性，这就给压缩感知能从降采样的原始数据K空间样本精确重建出原始信号提供了必要条件。而如何利用该降采样样本重构出更清晰的磁共振图像也成为这一过程中一个非常关键的环节，这也是图像重构中的一个研究热点。

由于图像在变换域的稀疏度越高，重构的图像效果越好。一些图像重构方法选取不同的稀疏字典(如全变分，离散余弦，小波等)来对图像进行稀疏表示，但这些固定字典缺乏对图像的自适应性，对图像的细节保留能力有限。随后基于学习的字典(如KSVD)被用到MRI图像重构中，且取得了良好的结果，但这种基于全局冗余学习对图像块进行编码的字典复杂度较高，且容易出现过拟合现象。

最近的研究表明，图像存在着非局部相似性，即不同区域之间有很多相似的结构。为利用这一特性进一步提高稀疏度，需要以相似图像块集合为处理对象进行稀疏表示，使重构的图像细节更加丰富。

发明内容

本发明的目的在于针对现有CS-MRI图像重构方法存在的不足，提出一种基于排序结构组非凸约束的CS-MRI图像重构方法。该方法充分考虑了图像在变换域的稀疏特性，在考虑图像块间非局部相似性的基础上，将图像块内像素进行排序，增强了字典对结构组的表示能力，同时在对结构组稀疏系数进行估计的过程中，使用一种快速阈值算子，使估计出的稀疏系数更接近真实值，从而使整个图像更清晰，同时能更多保留图像的细节信息。具体包括以下步骤：

(1)输入一幅MRI原始K空间观测数据，对输入数据y进行传统压缩感知初始重构，得到初始重构图像x⁽⁰⁾；

(2)在重构图像x⁽⁰⁾内对每个目标图像块x_i进行相似图像块搜索，并使目标图像块与其相似度最高的S-1个图像块组成对应的相似图像块集合即结构组X_i＝[x_i,0,x_i,1,…x_i,S-1]，其中x_i,0＝x_i；

(3)对每个结构组的目标图像块x_i建立排序模型，通过该模型得到其对应的排序矩阵P_i；

(4)对每个结构组X_i内的图像块的像素利用排序矩阵P_i进行排序，再利用排序结构组具有的稀疏性和非局部相似性进行离散小波和离散余弦变换，并将变换后的系数矩阵向量化以获得稀疏系数z_i；