[发明专利]一种振动信号联合降噪方法

权利要求书

1.一种振动信号联合降噪方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对采集到的振动信号x(t)进行小波变换模极大值分解，重构信号得到降噪后信号；

1.1)对振动信号x(t)进行小波分解，分解尺度数为5；

1.2)求出各个尺度上小波变换系数对应的模极大值点j＝1,…5，并求出模极大点位置；其中，f(n_i)表示模极大值点函数；

1.3)选择小波分解的最大尺度J，在该尺度上以预先设置的阈值T为搜索阈值，保留其中模极大值大于T的点，去掉其中模极大值小于T的点，得到尺度J上新的模极大值点j＝1,…5；

1.4)在尺度J-1上搜索新的模极大值点落在尺度J上限定邻域内的点集序列；

1.5)对于尺度J＝1，在J＝2存在极值点的位置上保留J＝1时相应的极值点，而将其余位置上的极值点置零；

1.6)采用交替投影法从各尺度上的模极大值及其位置重构小波系数，然后对所得到的小波系数利用逆变换获得重构信号v(n_i)，该重构信号v(n_i)即为降噪后的信号；

2)基于FastICA算法对降噪后信号v(n_i)和振动信号x(n_i)进行盲源分离，得到信号源信号和噪声信号，完成对振动信号的联合降噪处理。

2.如权利要求1所述的一种振动信号联合降噪方法，其特征在于：所述步骤1.4)中，引入参数ε_j，构建不同的极大值点的限定邻域，模极大值点搜索过程如下：以尺度J上极值点p的位置为中心，构造一个邻域o(n_j,p,ε_j)，其中，n_j,p为尺度J上的第p个极值点位置，ε_j为给定的常数；在尺度J-1上仅保留落在该邻域内的极大值点。

3.如权利要求1所述的一种振动信号联合降噪方法，其特征在于：所述步骤2)中，基于FastICA算法的盲源分离方法如下：

2.1)假设存在m个相互独立的振动源s_j(t)，其中j＝1，2，…，m，通过信号采集得到了m个振动信号x_j(t)，且m个振动信号x_j(t)的向量形式用X′表示；t表示时间；

2.2)对m个振动信号x_j(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0，其中，E为数学期望；

2.3)根据FastICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，得到用于求解近似信号源y_j(t)的向量X；

2.4)根据FastICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX，使得向量Y与原来的独立信号源s_i(t)近似。

4.如权利要求3所述的一种振动信号联合降噪方法，其特征在于：所述步骤2.3)中，白化处理如下：

2.3.1)首先求解向量X″的协方差矩阵C_x，T为转置矩阵；

2.3.2)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的单位范数特征向量为列的矩阵F＝(e₁…e_n)，其中，e_k为协方差矩阵C_x的单位范数特征向量，k＝1,2，…，n，n为自然数；

2.3.3)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的特征值为对角元素的对角矩阵D＝diag(d₁…d_n)，其中，d_y为协方差矩阵C_x的特征值，y＝1,2，…，n；

2.3.4)将矩阵F和对角矩阵D代入FastICA算法中的白化公式，得到向量X：

5.如权利要求3所述的一种振动信号联合降噪方法，其特征在于：所述步骤2.4)中，采用芬兰科学家许韦里宁Hyvarinen的迭代公式对分离矩阵W进行收敛计算，以得到真实可靠的分离矩阵W。

6.如权利要求5所述的一种振动信号联合降噪方法，其特征在于：分离矩阵W的收敛方法为：

2.4.1)首先对分离矩阵W赋予随机初始值；

2.4.2)利用Hyvarinen的迭代公式计算W(k+1)：

其中，E表示求数学期望，g表示非二次函数的导数，k为迭代次数；

2.4.3)利用W(k+1)←W(k+1)/||W(k+1)|₂规范化W(k+1)；

2.4.4)反复迭代直至W收敛，得到收敛后的分离矩阵W。