[发明专利]基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法

说明书

技术领域

本发明属于压电陶瓷基于PI模型的模糊PID控制方法创新技术。

背景技术

目前在微动平台领域中，压电陶瓷驱动器是使用率最高的驱动器。以逆压电效应作为驱动原理，不难发现压电陶瓷具有响应速度快、分辨率高、不存在间隙、承载能力较强、推动力大等高性能特点。基于以上性能使得压电陶瓷广泛的应用于微动平台上。例如，SEM(扫描探针显微镜)、微机电系统、生物微操作以及微纳操作等应用领域。由于压电陶瓷具有迟滞、蠕变、温度等非线性特性，因此需要建立迟滞模型来消除其本身特性的影响。俄国数学家 Krasnosel’skii 以Preisach 迟滞算子为基础进行改进，进而推导出PI 模型，压电陶瓷的迟滞现象就是以PI模型为基础将迟滞算子加权叠加的形式来进行描述的。

在压电陶瓷的控制方法上，传统PID控制方法中很难保证在输入不同的情况下保证系统的动态响应性能，因此衍生出模糊PID控制方法，该方法可模拟人类的思维，且不依赖对象模型，以被控过程中的动态信息为基础，根据模糊整定规则进一步推理出理想的控制量。

发明内容

本发明以PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，应用模糊PID控制方法能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。

本发明是基于PI模型的压电陶瓷模糊PID控制方法，选用PI（Prancltl—Ishlinski）模型作为压电陶瓷的迟滞模型，完成压电陶瓷迟滞模型的建立后，选择模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，接下来完成控制器的结构设计，然后选择模糊PID的隶属函数、建立模糊整定规则，最后应用Simulink模块对建立的模型进行仿真分析。

为解决压电陶瓷本身的迟滞特性，本发明选用PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型。PI（Prancltl—Ishlinski）模型是Preaisach模型的分支，原有的Preaisach模型中的阶跃函数迟滞元替换为斜坡函数迟滞元，以逐点的方式来逼近迟滞特性。PI模型是基于Play算子或Stop算子的迟滞模型(本文以Play算子为例)，通过一系列算子加权叠加而得到迟滞模型。

为完成系统控制器的结构设计，控制系统融合了传统PID控制和智能控制系统的优点，可以根据系统运动过程中位置反馈信息对操作系统进行PID参数在线修正。模糊PID控制器由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成。模糊PID的误差e和误差变化ec作为模糊推理的输入量，这种输入通过模糊推理后可以满足不同时刻e和ec对控制系统PID自整定参数的要求。

本发明中应用模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，需要选择其隶属度函数。设计本纳米操作系统的误差e、误差变化率ec以及输出变量的隶属函数都为三角形隶属度函数。N取3，定义误差e和误差变化率sc的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。为提高系统的渐近稳定性，在进行误差的隶属度函数设计时，选择不均匀的区域划分的方法，在误差小的区间选择分辨率高的模糊子集，在误差大的区间选择分辨率低的模糊子集；误差变化的隶属度函数采用均匀区域划分的方法。同理，对模糊控制器的输出进行量化后，得到模糊PID控制器的控制量、、的模糊子集为{正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZE)，负小(NS)，负中(NM)，负大(NB)}。

确定模糊整定规则。总结技术人员在工程设计以及实际操作过程中得到的经验值，并根据三个参数本身的作用以及各参数之间互相作用关系，建立模糊推理的规则表，根据总结的模糊控制规则，模糊控制器可以根据系统的e和ec进行在线调整从而减小操作误差。

该发明的有益效果：本发明采用PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，有效的消除了压电陶瓷本身存在的迟滞特性对系统的影响。模糊PID是由PID参数模糊推理和PID调节器两部分构成，应用模糊PID作为压电陶瓷的控制方法，并进一步确定隶属函数以及模糊整定规则，能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。

附图说明

图1为PI模型Backlash迟滞元特性图。

图2为PI模型组成结构图。

图3为压电陶瓷控制系统结构图。

图4为比例参数的模糊规则表。

图5为比例参数的模糊规则表。

图6为比例参数的模糊规则表。

具体实施方式

本发明以PI模型作为压电陶瓷的迟滞模型，应用模糊PID控制方法能够对压电陶瓷进行更为精确的控制，适用于工程的实践。