[发明专利]一种基于流形学习的输电线路检修计划优化方法及系统

权利要求书

1.一种基于流形学习的输电线路检修计划优化方法，其特征在于，

步骤1，提取输电线路各状态量信息，对输电线路进行状态评价与风险评估，建立输电线路状态评价模型，具体是由模糊证据推理算法得到，其中根据故障树法进行状态量选取，层次分析法获得状态量权重，云模型法获得的状态量裂化度；输电线路风险评估模型由模糊C-均值分类法得到，具体是根据输电线路污闪、覆冰、雷击发生的故障率以及输电线路固定资产价值信息，采用概率和严重度乘积计算各线路污闪、覆冰、雷击对输电线路的风险值；然后，根据输电线路污闪、覆冰损害、雷击损害故障发生的风险值，采用模糊C-均值分类法将线路对应不同故障分为重度风险、中度风险、低度风险；

步骤2，由输电线路状态评价结果及风险评估模型，结合当地运维策略库，制定运维策略，具体是将输电线路状态评价结果和风险评估模型，划分输电线路风险等级；根据当地运维策略库中风险等级所对应的基准运维策略，制定日常巡维策略表，包括专业巡维(特巡)策略、停电维护策略、风险变化动态巡维策略、气象突变动态巡维策略、保供电策略及迎峰度夏动态巡维策略；

步骤3，确定优化目标，构建输电线路运维多目标优化模型，具体是根据当前电网安全运行要求，输电线路的运维计划的目标函数定为经济性、可靠性、安全性指标；约束条件包括运维资源的约束，运维项目间的协调，潮流约束，

定义决策变量：x_kt代表k线路第t时段的运维状态x_kt＝1表示运维，x_kt＝0表示未运维；它直接影响运维工作量，决定运维计划的制定；

定义模型的目标函数

$f_1=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}(C_{kt}+W_{kt}){\mathrm{\δ}}_k\·x_{kt}---\left(1\right)$

${\mathrm{\δ}}_k=\frac{L_{kt}}{C_K}{T}_k---\left(2\right)$

式中：C_kt代表线路k第t时段的运维费用，根据线路以及运维时段不同取值不同；δ_k为该输电线路在全寿命周期下的价值；L_kt为k线路在t时段的已运行时间，C_K为k线路的设计运行寿命；T_k为k线路的成本，包括安装成本，设计成本，材料成本，运输成本；

量化输电线路运维工作的安全性指标，运维工作安全性评价取事故损失值进行计算，包括人为因素事故损失值、环境因素事故损失值及物的因素事故损失值；

$\begin{array}{c}{f}_2\left(x_{kt}\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{\left(M\·{\mathrm{\α}}_{kt}^{+}+E\·{\mathrm{\β}}_{kt}^{+}+H\·{\mathrm{\γ}}_{kt}^{+}\right)x_{kt}+\\ \left(M\·{\mathrm{\α}}_{kt}^{-}+E\·{\mathrm{\β}}_{kt}^{-}+H\·{\mathrm{\γ}}_{kt}^{-}\right)\left(1-x_{kt}\right)\}\end{array}---\left(3\right)$

式中：M，E，H分别表示运维工作人为、环境、物的因素导致损失值；分别表示线路k第t时段运维人为、环境、物的因素损失概率；分别表示线路k第t时段未运维的三者损失概率；

采用期望缺供电量EENS评价输电线路运维可靠性；

$f_3\left(x_{kt}\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}\left(\underset{x\∈S_t}{\Σ}{L}_x\underset{k=1}{\overset{N}{\Π}}{P}_k^{x_{kt}}{\left(1-P_k\right)}^{1-x_{kt}}\right)T_t---\left(4\right)$

式中，S_t为N维向量，指第t个运维时段中输电线路失效状态集合；L_x为系统故障状态x的切负荷量；P_k为元件k的停运概率；T_t为检修时段持续时间；

模型的约束条件包括：

约束条件一，运维时间的约束

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{kt}=1& e_k\≤t\≤l_k\\ x_{kt}=0& t\<e_{k}ort\>l_k\end{array}\right.---\left(5\right)$

约束条件二，同时运维的约束

$\begin{array}{c}{x}_{k_{1}t}+x_{k_{2}t}+\mathrm{...}+x_{k_{n}t}=n\\ or\\ x_{k_{1}t}+x_{k_{2}t}+\mathrm{...}+x_{k_{n}t}=0\end{array}---\left(6\right)$

约束条件三，互斥运维的约束

0≤x_it+x_jt≤1 (7)

约束条件四，顺序运维的约束

t_j＝t_i+T_i (8)

约束条件五，不可变更的运维约束

$x_{{\mathrm{kt}}_1}=0or{x}_{{\mathrm{kt}}_2}=1---\left(9\right)$

约束条件六，人力资源约束条件

$\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{h}_{kt}{x}_{kt}\≤H_t---\left(10\right)$

约束条件七，物力资源约束

$\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{r}_{kt}{x}_{kt}\≤R_t---\left(11\right)$

约束条件八，特殊天气约束

$x_{{\mathrm{kt}}_e}=1---\left(12\right)$

约束条件九，各时段的运维工作量分配最合理约束

$\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_k{x}_{kt}\≤{\mathrm{\α}}_{t}M---\left(13\right)$

式中：e_k、l_k分别代表线路k运维的最早起始时段和最晚起始时段；t_i，t_j为线路i，j的运维开始时间；T_i表示线路i运维所需时间；h_kt为t时段运维线路k需要投入的人力资源；H_t为t时段线路运维可投入人力的最大值；r_kt为t时段运维线路k需要投入的物力资源的数量；R_t为t时段线路运维可投入运维资源的最大量；t_e为特殊时间段；m_k为线路k运维需要的工作量；M为整个运维阶段要完成的总工作量；α_t为比例系数，表示第t时段可以负担的工作量占总工作量的比例；

约束条件十，传输路径约束

$\underset{k\∈r}{\Σ}{x}_{kt}\≤b_r---\left(14\right)$

约束条件十一，功率平衡约束

若干运维项目会使线路的传输功率增大甚至超出限值，因此需要进行线路的潮流校验；

$\underset{i\∈NG}{\Σ}{\mathrm{PG}}_i+\underset{i\∈NC}{\Σ}{C}_i=\underset{i\∈NC}{\Σ}{\mathrm{PD}}_i---\left(15\right)$

A(PG+PC-PD)＝T (16)

约束条件十二，风险水平相关约束

某一时期，风险水平超标的线路不能超过限值，超过风险限值的线路必须即时运维消除风险；

${\mathrm{Count}}_{(R_k\≤R_{st})}\≤\mathrm{\δ}\·K---\left(17\right)$

其中，x_kt为线路k运维状态；r为传输路径上的线路总数；b_r表示能够同时实施检修的最大线路数；NG为运维的输电线路网络发电机节点集；NC为负荷节点集；PG，PC，PD分别为发电机注入有功功率、切负荷量、负荷向量；δ为运维的输电线路网络中风险值超标限值，根据线路重要度不同取值不同，K为线路总条数；

步骤4，采用多目标流形学习方法对数学模型中的决策变量进行降维求解，得到优化的输电线路运维策略，具体是采用流形学习中的局部线性嵌入算法(LLE)，计算出每个样本点的k个近邻点；把相对于所求样本点距离最近的k个样本点规定为所求样本点的近邻点；k是一个预先给定值；本发明中输电线路决策变量的高维空间中的数据是非线性分布的，采用了Dijkstra距离；Dijkstra距离是一种测地距离，它能够保持样本点之间的曲面特性；

计算出样本点的局部重建权值矩阵；这里定义一个误差函数，如下所示

$min\mathrm{\ϵ}\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}|x_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{w}_j^i{x}_{ij}{|}^2---\left(18\right)$

其中x_ij(j＝1,2,···k)为x_i的k个近邻点，w_ij是x_i与x_ij的权重值，且要满足条件：这里求取W矩阵，需要构造一个局部协方差矩阵Qⁱ；

将上式与相结合，并采用拉格朗日乘子法，即可求出局部最优化重建权值矩阵：

$w_j^i=\frac{\underset{m-1}{\overset{k}{\Σ}}{\left(Q^i\right)}_{jm}^{-1}}{\underset{p=1}{\overset{k}{\Σ}}\underset{q=1}{\overset{k}{\Σ}}{\left(Q^i\right)}_{pq}^{-1}}---\left(19\right)$

在实际运算中，Qⁱ可能是一个奇异矩阵，此时必须正则化Qⁱ，如下所示：

Qⁱ＝Qⁱ+rI (20)

其中r是正则化参数，I是一个k×k的单位矩阵；

将所有的样本点映射到低维空间中；映射条件满足如下所示：

$min\mathrm{\ϵ}\left(Y\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}|y_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^i{y}_{ij}{|}^2---\left(21\right)$

其中，ε(Y)为损失函数值，y_i是x_i的输出向量，y_ij(j＝1,2,···k)是y_i的k个近邻点，且要满足两个条件，即：

$\underset{i-1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_i=0---\left(22\right)$

$\frac{1}{N}\underset{i-1}{\overset{N}{\Σ}}{y}_i{y}_i^T=I---\left(23\right)$

其中I是m×m矩阵，这里的可以存储在N×N稀疏矩阵W中，当x_j是x_i的近邻点时，

若W_i,j＝0；则损失函数可重写为：

$min\mathrm{\ϵ}\left(Y\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{M}_{i,j}{y}_i^T{y}_j---\left(24\right)$

其中M是一个N×N的对称矩阵,其表达式为:

M＝(I-W)^T(I-W) (25)

要使损失函数值达到最小,则取Y为M的最小m个非零特征值所对应的特征向量；在处理过程中，将M的特征值从小到大排列，第一个特征值几乎接近于零，那么舍去第一个特征值；通常取第2～m-1间的特征值所对应的特征向量作为输出结果，即降维后的输电线路运维决策变量；再结合自适应函数法对决策变量的约束条件进行处理，最后得到经济性、安全性、可靠性最大化的同时，分别最优的多个备选方案。

2.一种基于流形学习的输电线路检修计划优化系统，其特征在于，包括：

数据采集单元，收集输电线路状态评价所需的状态量，当地输电线路运维策略库，以及优化数学模型所需参数；

数据处理单元，根据数据采集单元收集的状态量进行状态评价与风险评估；

策略制定模块，根据数据处理单元所得的结果，对应当地输电线路运维策略库，制定初步运维策略；

策略优化模块，将数据采集单元中的相关参数输入优化数学模型，对策略制定模块制定的初步运维策略进行优化；

策略评价模块，对初步运维策略及优化模块得到的多个优化策略分别列出其经济性、可靠性、安全性指标；由人工根据需要进行选择。