[发明专利]基于近似标准展开式的三维轮廓误差估计方法及装置

说明书

基于近似标准展开式的三维轮廓误差估计方法及装置。本发明提供了一种三维轮廓误差估计的方法，包括以下步骤：S1、将以弧长为参数的三维期望轮廓在当前时刻的给定点进行泰勒展开；S2、基于三维期望轮廓在当前时刻给定点的曲率、挠率信息，将上述泰勒展开转换为以Frenet坐标系坐标基为参数的近似标准展开式；S3、列出当前伺服系统实际位置到近似标准展开式的距离函数，通过数值解的方法实时求解当前三维实际位置到近似标准展开式的距离，并作为估算的三维轮廓误差。还提供了一种三维轮廓误差估计的装置。本发明在不增加多轴伺服系统硬件成本的基础上，基于近似标准展开式的三维轮廓误差估计方法能够有效的提高三维轮廓误差的估计精度并能有效的应用于实时控制中。

技术领域

本发明涉及三维轮廓误差的估计方法及装置，尤其涉及基于期望轮廓的泰勒展开法对三维轮廓误差进行估计的方法及装置。

背景技术

随着人类航空航天、交通运输、3C产业等的发展，越来越多的制造业装备采用了高性能三维加工技术，如精密加工中用到的三轴数控机床、半导体封装设备、电火花切割设备等。伺服系统的轮廓误差是指当前伺服系统运动末端到期望轮廓的最短距离，轮廓误差控制的目的是控制多轴伺服系统沿着期望的轮廓运动，尤其是减少与运动方向垂直方向上的误差。但由于目前的检测技术难以实时的检测出轮廓误差，为了进行轮廓误差的控制，就必须通过软件算法对轮廓误差进行估计。

对于简单的轮廓，如直线和圆形，可以通过初等几何知识计算得到当前实际位置到直线和圆的距离，从而得到准确的轮廓误差。对于复杂的自由曲线，尤其是三维自由曲线，轮廓误差的准确计算非常复杂，难以满足实时控制的需求，这就需要对轮廓误差进行估计。常用的轮廓误差估计方法可以分为三种：基于局部几何特性的估计方法，基于代数方程的估计方法，基于进给命令的估计方法。

基于局部几何特性的估计方法目前可以分为两类，一类是线性逼近轮廓误差估计方法，另一类是基于圆逼近轮廓误差估计方法。线性逼近通过在给定点附近选择一条直线作为期望曲线的逼近，圆逼近则是使用当前给定点处的密切圆来逼近期望轮廓，这样通过计算当前给定点到逼近直线或圆的距离来估计轮廓误差。通过局部几何特性估计的方法，将轮廓误差估计问题转换为求当前位置到逼近曲线距离的问题。基于线性逼近和密切圆逼近的轮廓误差估计方法要求系统的跟踪误差较小，对于线性或者曲率较小的轮廓能够取得良好的轮廓误差估计效果，但是对于大曲率曲线，尤其是三维轮廓，则估算误差较大。

中国发明专利《基于直线段逼近节点的数控系统轮廓误差控制方法》(申请号：201110378980.5)通过当前实际刀位点和用直线段逼近刀心轮廓指令曲线时的逼近节点，计算当前实际刀位点到刀心轮廓指令曲线的最短距离，即轮廓误差。中国发明专利《基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法》(申请号：201610625829.X)中，提出一种基于空间圆弧近似的轮廓误差实时估计方法，并基于一阶泰勒展法和牛顿迭代法计算轮廓误差。以上两个专利所使用的方法即为基于线性逼近和圆逼近计算轮廓误差的方法。

基于代数方程的估计方法主要有正交全局任务坐标系方法。对于二维轮廓，正交全局坐标系通过在期望曲线的给定点建立一个移动曲线坐标系，无论跟踪误差多大，其估算的轮廓误差都是真实轮廓误差的一阶逼近。对于三维轮廓，由于正交全局坐标系难以保证在三维空间的正交性，所以正交全局坐标系难以应用于三维轮廓误差估计。

随着计算机技术的发展，数控系统的数据存储能力大大提高，可以保存当前给定点前后若干个数据点。基于进给命令的轮廓误差估计方法是通过比较当前给定点前后若干个点与当前实际位置的距离大小来估计轮廓误差。基于进给命令的轮廓误差估计方法计算简单，同时适用于二维轮廓和三维轮廓，但其效果和插补密度相关，若插补密度较低，则估计效果较差，并且对数控系统计算和存储能力有一定要求，要想获得较高的轮廓误差估计精度，就需要提高数控系统的硬件成本。