[发明专利]基于数据驱动预测控制的SCR系统尿素喷射控制方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动预测控制的SCR系统尿素喷射控制方法，包括以下步骤：

1)、建立精确的分布式参数尿素SCR系统激励模型；

2)、针对系统的动态特性，以影响发动机排放边界条件宽范围变化的数据，为系统充分激励数据；

3)、将激励所获得的的NO_x和NH₃排放输入输出数据，构造出系统的子空间预测控制器；

4)、考虑排放标准及尿素喷嘴等约束条件，构造排放优化控制的代价函数；

5)、最后，通过求解对应的尿素SCR系统排放优化问题，获得尿素喷射控制量，从而实现对尿素SCR系统的控制；

其特征在于：

a、子空间预测控制器直接由上述分布式参数激励模型的输入和输出数据激励产生；

b、在系统时域约束前提下，在线求解优化问题得到最优控制序列；

c、并将最优控制序列作为反馈控制信号应用到SCR系统尿素喷射控制中；

d、根据预测控制的基本原理，在每一个采样时间内都重复步骤b和步骤c；

(一)、子空间预测模型推导：用来推导子空间预测模型的方程形式为状态空间模型，其离散表达形式如下：

该方程为双输入双输出形式，对于尿素SCR系统排放优化控制子空间预测模型而言，选取控制输入为干扰输入为控制输出为约束输出为系统状态为x(k)∈Rⁿ(n为状态阶数)，矩阵A，B_u，K，C以及C_b分别为描述尿素SCR系统的状态空间矩阵；

通过实验获得开环系统的控制输入、干扰输入、控制输出以及约束输出的测量值u(k)，d(k)，y^c(k)以及y^b(k)，k∈{0，1，2，...，2i+j-2}，根据数据驱动预测控制算法基本原理，构造系统输入和输出的Hankel矩阵U_p，U_f，Y_p以及Y_f，

矩阵的下角标的p和f分别表示“过去(past)”和“未来(future)”，根据子空间预测器推导基本原理，通过递归方法得到用于子空间辨识的系统输入输出矩阵方程：

即为通过子空间辨识方法估计的系统未来输出值，并称式(4)为子空间预测方程，并称L_w和L_u为子空间辨识法的预测矩阵，

通过求解如下的最小二乘问题，可以获得预测方程中(4)的两个预测矩阵L_w和L_u，

对于上面的最小二乘问题的解，可以通过正交投影法获得，即Y_f的行空间的元素在W_p和U_f的行空间的投影，此问题的解可由下式求得：

其中，表示穆尔-彭罗斯伪逆，

由系统输入输出信息的Hankel矩阵U_p、Y_p以及U_f，获得L_w和L_u后，再利用子空间预测方程(4)，即可以得到系统未来输出的Hankel矩阵值在实际上控制器应用时，只有Hankel矩阵的第一列作为系统未来的估计值，这样一方面大大减少了计算量，另一方面也为模型预测控制器的设计做好了准备，研究将预测时域定义为N_p，控制时域定义为N_u，并且满足N_p≥N_u，因此最终的子空间预测方程为如下形式：

其中，

由于系统的干扰是不可预测的，所以研究假设干扰量在预测时域内不发生变化，将干扰量从控制输入量中提取出来，因此预测方程(7)被改写为如下形式：

上式中的矩阵和是从L_w中提取出来的，分别代表着系统过去的输入输出信息矩阵和干扰状态信息矩阵，对应的输入输出信息序列和干扰状态信息序列d_p是从w_p中提取出来的，用同样的方法，可以将系统未来的控制输入信息矩阵和干扰状态信息矩阵从L_u中提取出来，可以将未来的控制输入序列和干扰状态序列d_f从u_f中提起出来；

(二)、增量型预测模型：为了保证系统输出对参考输入的跟踪是零稳态误差的，引入积分作用，将预测方程(9)改写为增量型，其具体表达形式如式(10)所示，

在采样时刻k，可知关于状态的过去信息和当前信息，而在k+1，…，k+N_p等未来时刻，由于工作过程的复杂性和未知性，状态量很难通过估计得到，假设在采样时刻k，未来的干扰输入状态d_f在k+1，…，k+N_u时刻是不变的，即等于k时刻的值，因此，系统未来的预测输出序列的增量形式如下：

其中，

为了设计约束条件下的数据驱动预测控制器，对式(11)所示的增项型预测输出进行累加，进一步将预测控制输出和预测约束输出从中分离出来，得到：

其中，

所以系统的预测控制输出和预测约束输出为：

其中，F_c和F^b为系统的自由响应，S^cΔu_f(k)，S^bΔu_f(k)为系统的控制响应；

(三)、对约束的处理：将预测输出方程(13)代入约束问题中，得到如下形式的代价函数：

其中，

H＝S^cTS^c+ΛI；C＝-2S^cT(R_e(k+1)-F^c)； (17)

Λ为控制量权重与输出量权重的比值，即Λ＝Γ_u/Γ_y，对系统约束条件的处理能力，是MPC算法的主要优势之一，为了处理这些约束条件，在对系统约束条件进行分析与整理后，将约束条件写成如下形式：

其中，矩阵C_u，b定义如下:

其中，

另外，

由式(17)中所示矩阵H的形式，可以明显看出H≥0，是一个正定或者半正定的矩阵，因此最优问题(16)存在最优解，MPC控制量求解时，由于约束条件(18)的存在，往往造成我们无法获得优化问题的数学解析解，因此需要采用QP方法来求解带有约束的优化问题，求解该问题，可利用matlab软件自带的工具箱，也可以利用程序编程实现求解。