[发明专利]一种基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法

说明书

技术领域

本发明属于无线传感器网络(WSNs)信号采样及信号处理领域，特别涉及一种基于稀疏字典(K-SVD-DCT)无线传感器网络(WSNs)信号处理的方法。

背景技术

随着计算机网络的快速发展，凭借其低功耗、低成本等特征，无线传感器网络(WSNs)在许多现代化科技领域得到了广泛地应用。并且，由于WSNs中设有的大量传感器节点可以直接代替人力完成特定的监测任务，这样既削减了人力方面的成本，又避免了许多需要监测的区域存在的危险性或者恶劣的环境可能对人体造成的伤害，这使得WSNs有着很好的研究价值。传感器节点通常是一个微型的嵌入式系统，其感知处理和通信能力相对较弱，而且其电池的能量是有限的，而随着WSNs的规模逐渐扩大，节点间的通信数据量也随之增加，信息处理能力不足和节点能量有限使得降低能耗、延长WSNs的生命周期显得尤为重要。

传统的信号采集和处理都基于Nyquist(奈奎斯特)采样定理，首先需要以2倍带宽以上的频率进行采样，然后根据信号稀疏性进行压缩，这一过程浪费了大量的采样资源。2007年由Candes、Tao和Donoho等人提出的压缩感知(CompressedSensing,CS)理论，将信号的采样与压缩过程合并进行，大大降低了采样率，突破了传统的奈奎斯特采样定理的限制。CS理论认为，只要信号本身是稀疏的或者在某个变换域上是稀疏的，就可以通过观测矩阵直接将这样一个高维信号投影到低维空间(测量值)，然后通过相应重构方法从少量测量值重构出近似的原始WSNs信号。

CS理论能够通过远低于信号频率的采样频率对原始信号进行压缩采样，与传统的香农-奈奎斯特采样定理要求的采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍相比，极大的减少了采样的数量。WSNs主要是以数据为中心，而CS理论可以大幅降低采样的数据量，那么将CS理论灵活的运用到WSNs中，通过减少采样数量来减少节点之间通信需要传输和处理的数据量，在降低节点的能耗延长WSNs生命周期的同时，在某种程度上，也可以解决WSNs中因传输数据量太大而造成的拥塞问题。因此，CS理论在WSNs中具有重要的应用价值。CS压缩采样下重构信号性能与采样时采用的观测矩阵和重构时稀疏变换矩阵有关，目前观测矩阵大多采用的是高斯随机矩阵，稀疏变换矩阵目前大部分压缩感知中都采用正交基，少量的利用非正交冗余字典作为信号重构的稀疏表示方法。在观测数目相同的情况下，信号的稀疏表示越接近原始信号，则重构的精度越高(即重构的误差越小)，因此稀疏变换方法的选择对信号重构性能来说很重要。WSNs信号采用DCT基、小波基进行稀疏重构时，在一般设定的重构函数阀值下重构性能比较差，常常不能重构成功。因此构造一种适用于WSNs信号的稀疏变换矩阵是CS理论更好地应用到WSNs的关键。基于K-SVD算法构造的稀疏字典具有良好的稀疏性和自适应性，基于该稀疏字典的WSNs信号处理有望获得较好的重构精度和重构成功率。

发明内容

本发明提供一种基于稀疏字典(K-SVD-DCT)无线传感器网络(WSNs)信号处理的方法，目的在于构造一种适用于WSNs信号的稀疏表示方法，基于K-SVD算法构造的稀疏字典具有良好的稀疏性和自适应性，WSNs信号在基于K-SVD稀疏字典上的压缩感知重构性能良好，重构成功率高，且重构精度良好。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法，其特征在于：将WSNs节点部署在自然环境中进行分布式采集，得到的WSNs信号作为原始信号，随机选取原始信号的1/3～2/3作为训练信号；首先在训练阶段，利用K-SVD算法的自适应性，通过训练迭代更新字典，构造一种以训练信号为基础并能在训练信号的基础上获得原始信号良好稀疏表示的稀疏字典K-SVD-DCT；然后在观测阶段，根据压缩感知CS理论中的观测矩阵对原始信号进行压缩采样；最后采用CS理论中重构方法从压缩采样到的原始信号中重构出近似的原始WSNs信号；包括以下步骤：

1)采用K-SVD算法，在训练信号的基础上构造出原始信号的稀疏字典K-SVD-DCT，求得原始信号的稀疏表示；

2)采用高斯随机矩阵作为CS中的观测矩阵，对原始信号进行压缩采样；

3)根据步骤1)求得的原始信号的稀疏表示以及步骤2)对原始信号压缩采样得到的信号，采用CS理论中基于l₁范数最小化的信号重构方法，重构出近似的原始WSNs信号。

上述步骤1)中构造原始信号的稀疏字典K-SVD-DCT的具体实现步骤可为：